2018年高中数学 第一章 解三角形复习学案（无答案）新人教A版必修5.docVIP

《解三角形》复习学案 学习目标： 1.掌握正余弦定理、会利用正余弦定理解决三角形问题。 2.通过自主学习、合作探究，掌握各知识点之间的联系及应用。 3.激情投入，积极思考，勇于发言，培养科学的态度和正确的价值观。 学习重点：正余弦定理、解三角形。 学习难点：正余弦定理、解三角形。 学习过程： 预习案（20分钟） 一．知识再现 问题1：回忆正弦定理及其边角互化公式？ ①，，； ②，，； ③； ④ 问题2：回忆余弦定理及其边角互化公式？ 问题3：（★★）三角形中的有关公式 （1）三角形的面积公式 （2） ； ； （3） 探究案（30分钟） 二．新知探究 【知识点一】正余弦定理的简单应用 例1：中，A、B的对边分别是，且，那么满足条件的 A、 有一个解 B、有两个解 C、无解 D、不能确定 例2：中，分别是角A、B、C，，则＝____ 例3：在中，若其面积，则=____ 【知识点二】利用正余弦定理解三角形 例4：在中，分别是三个内角的对边,且 求角的度数；若求的值 例5：（★）在中，角、、对边分别为、、，求证： 【知识点三】利用正余弦定理解决实际问题（知三求三） 例6：如图，货轮在海上以50浬/时的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为155o的方向航行．为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为125o．半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为80o．求此时货轮与灯塔之间的距离（得数保留最简根号）。 : 【知识点四】正余弦定理与重要不等式的应用 例7：（★★）已知的面积，且，求面积的最大值 例8：在△ABC中，a、b、c是角A、B、C的对边，= ，的最大值为 三、我的疑惑/ （把自己在使用过程中遇到的疑惑之处写在下面，先组内讨论尝试解决，能解决的划“√”，不能解决的划“×”） （1） （ ） （2） （ ） （3） （ ） 分享收获 （通过解决本节导学案的内容和疑惑点，归纳一下自己本节的收获，和大家交流一下，写下自己的所得） 解三角形随堂评价（15分钟） 学习评价 1.在⊿ABC中，，则角A = . 2．在△ABC中，，则△ABC为（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法判定 3. （★） 在中，，，则一定是 A.直角三角形 B.等边三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形 4．已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于akm，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为 必修五第一章 解三角形课后巩固（30分钟） 1．在△ABC中，如果，那么cosC等于 （ ） 2．的三内角所对边的长分别为，若，则角的 大小为 （ ） A． B． C． D． 3．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，，则角A＝ A．30° B．60° C．120° D．150° 4．在△ABC中，若，则△ABC的形状是（ ） A．直角三角形 B．等边三角形 C．不能确定 D．等腰三角形 5．（★）在△ABC中，分别是A、B、C的对边，若成等比数列，且， 则（ ） A． B． C． D． 6．（★★）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b