2018年高中数学 第一章 解三角形 1.1.1 正弦定理练习（含解析）新人教A版必修5.docVIP

1.1.1正弦定理 一、选择题： 1. 在中，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】根据正弦定理得，故选D. 2. 在△ABC中，若, , 则等于（ ） A． B．或 C． D．或 【答案】B 【解析】由正弦定理得或 3. 在中，角的对边分别是，若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由已知，根据正弦定理变形有，又因为，所以，则，即，因为，所以，故选B. 4．在中，已知，则该的形状为（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．正三角形 D．等腰或直角三角形 【答案】D 【解析】由正弦定理得，化简得，所以或，故选D. 5. 在中，角、、的对边分别为、、，则以下结论错误的为（ ） A．若，则 B． C．若，则；反之，若，则 D．若，则 【答案】D 【解析】∵，∴由正弦定理，，又∵，为的内角，∴，故，A正确；∵由正弦定理可得，∴，故B正确；在，设外接圆的半径为，若，则，由正弦定理可得，即；若，即有，即，即．则在中，，故C正确；∵，∴，∴或，∴或，∴三角形为直角三角形或等腰三角形，故D错误．故选：D． 6. 在中，分别为内角所对的边，若，，则的最大值为（ ） A．4 B． C. D．2 【答案】C 【解析】由正弦定理可得：，∴ ，当且仅当时取等号．∴的最大值为．故选：C. 二、填空题： 7. 在中，若 则 【答案】 【解析】根据正弦定理,故填： 8. 在中，,,,则 ． 【答案】 【解析】在中，由正弦定理可得，即，得，且，则，，故答案为. 9. 在三角形中若．则满足条件的三角形的个数为 . 【答案】2 【解析】由正弦定理得，由于所以有两种可能，故填2. 10. 已知中，内角、、的对边分别是，，，，则等于__________. 【答案】1或2 【解析】由正弦弦定理得，又因为，所以或，则或，则或. 1