圆的总复习-圆、与圆有关的位置关系复习.ppt

在同圆或等圆中,如果①两个圆心角,②两条弧,③两条弦,④两条弦心距中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等. 五.直线与圆的位置关系 1、直线和圆相交 切线的判定定理 定理 经过半径的外端,并且垂直于这条半径的直线是圆的切线. 切线的性质定理 圆的切线垂直于过切点的半径. 3.在矩形ABCD中，AB=5,BC=12,如果分别以A、C为圆心的两个圆相切，点D在⊙C内,点B在⊙C外，那么⊙A的半径r的取值范围______. 3.已知图中各圆两两相切，⊙O的半径 为 2，⊙O1、⊙O2的半径为1， 求⊙O3的半径． 4、如图，已知⊙O1与⊙O2外切，切都和⊙O内切，⊙O的半径为 cm，则△O1O2O的周长为___________. 6.、如图，⊙O1和⊙O2相交于点A、B，过点A的直线分别交两圆于点C、D，点M是CD的中点，直线BM分别交两圆于E、F. （1）求证：CE∥DF； （2）求证：ME=MF. 7、在一块长为3米，宽为2米的铁板上，先剪掉一个与三边相切的圆片，之后再在余料上裁下一个最大的圆，则这个圆的半径是多少米？（结果用根式表示） 13.圆锥的轴截面是等腰△PAB，且PA＝PB＝3，AB＝2，M是PB上一点，且PM＝2，那么在锥面上A、M两点间的最短距离是多少？ O O2 O1 5.已知直线 交坐标轴与A,B两点， ⊙Ｏ１是△ABO的内切圆， ⊙Ｏ2与⊙Ｏ１，直线AB及y轴都相切，⊙Ｏ3与⊙Ｏ2，直线AB及y轴都相切，---- 则⊙Ｏ2010 的半径 rn= _______ O2 O O1 B A O1 O2 B F A C D M E O G F B E A P D O1 H C 8。如图，ABCD是⊙O的内接正方形， PQRS是半圆的内接正方形， 那么 =_______ 9、已知⊙O的半径为R，求它的内接正三角形ABC的内切圆的内接正方形DEFG的面积. 10．已知如图AB弧所在圆的半径为 R，AB弧的长为 R，⊙O′和OA、 OB分别相切于点 C、E，且与⊙O 内切于点D， 求⊙O′的周长． 11（绵阳市）如图，△ABC是直角边长为a的等腰直角三角形，直角边AB是半圆O1的直径，半圆O2过C点且与半圆O1相切，则图中阴影部分的面积是 O2 O1 A P B C 12如图，OA和OO1是⊙O中互相垂直的半径，B在弧O1A上，弧OB的圆心是O1，半径是OO1，⊙O2与⊙O、⊙O1、OA都相切，OO1＝6，求图中阴影部分的面积。 14.如图，一个几何体是从高为4m，底面半径为3cm的圆柱中挖掉一个圆锥后得到的，圆锥的底面就是圆柱的上底面，圆锥的顶点在圆柱下底面的圆心上，求这个几何体的表面积． 如图，已知：边长为1的圆内接正方形ABCD中，P为CD边的中点，直线AP交圆于点E． （1）求DE弦的长． （2）若Q是线段BC 上一动点，当BQ长 为何值时，三角形 ADP与以C,P,Q为 顶点的三角形相似． B A D E P C (2010广州)如图,⊙O的半径为1,点P是⊙O上一点,弦AB垂直平分线段OP,点D是弧AB上任一点(与端点A,B不重合), DE⊥AB 于点E,以点D为圆心、 DE长为半径作⊙D,分别过 点A,B作⊙D的切线,两条 切线相交于点C． （1）求弦AB的长； C P D O B A E （2）判断∠ACB是否 为定值，若是，求出 ∠ACB的大小；否则， 请说明理由； (2010广州)如图,⊙O的半径为1,点P是⊙O上一点,弦AB垂直平分线段OP,点D是上任一点(与端点A,B不重合), DE⊥AB 于点E,以点D为圆心、 DE长为半径作⊙D,分别过 点A,B作⊙D的切线,两条 切线相交于点C． C P D O B A E （3）记△ABC的面积 为S，若S/DE2＝ ， 求△ABC的周长. (2010广州)如图,⊙O的半径为1,点P是⊙O上一点,弦AB垂直平分线段OP,点D是上任一点(与端点A,B不重合), DE⊥AB 于点E,以点D为圆心、 DE长为半径作⊙D,分别过 点A,B作⊙D的切线,两条 切线相交于点C． C P D O B A E 如图，已知⊙O的直径AB＝2，直线m与⊙O相切于点A，P为⊙O上一动点（与点A、点B不重合），PO的延长线与⊙O相交于点C，过点C的切线与直线m相交于点D． （1）求证： △APC∽△COD． （2）设AP＝x，OD＝y，试用含x的代数式表示y．