高中数学公式结论总结.pdfVIP

高中数学常用公式及常用结论 1. 元素与集合的关系 x ∈A ⇔x ∉CU A ,x ∈CU A ⇔ x ∉A . 2.德摩根公式 CU ( A I B) CU A U CU B; CU ( A U B) CU A I CU B . 3.包含关系 A IB A =⇔A UB B ⇔A ⊆B ⇔CU B ⊆CU A ⇔A ICU B Φ⇔CU A U B R 4.容斥原理 card ( A U B) cardA =+cardB −card ( A I B) card ( A U B UC ) cardA =+cardB +cardC −card ( A I B) I ) . −card ( A I B) −card (B IC ) −card (C I A) +card ( A I B C 5．集合 {a ,a ,L,a }的子集个数共有2n 个；真子集有 2n –1 个；非空子集有2n –1 个；非空的 1 2 n 真子集有2n –2个. 6.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式f (x ) ax 2 =+bx +c (a ≠0) ; (2)顶点式f (x ) a (x =−h )2 +k (a ≠0) ; (3)零点式f (x ) a (x =−x )(x −x )(a ≠0) . 1 2 7.解连不等式N f (x ) M 常有以下转化形式 N f (x ) M ⇔ [f (x ) −M ][f (x ) −N ] 0 M +N M −N f (x ) −N ⇔ f x − ⇔ 0 | ( ) | 2 2 M −f (x ) 1 1 ⇔ . f (x ) −N M −N ( , k )k ( f) k( f) k 0 不等价,前者是后者的一个必要 8.方程 在 上有且只有一个实根,与 ( f) x 0 1 2 1 2 2 ( , k )k 而不是充分条件.特别地, 方程 有且只有一个实根在 内,等价于 ax bx