关于风险投资决策现状、问题及改进的探究.doc

关于风险投资决策现状、问题及改进的研究 1、相关定义 1.1、隶属云的基本概念 在我们平常的用语中,不乏有一些不确定性的词语,如差不多、很多,每 个人对这些词语的理解是不一样的,什么程度可以称之为”很多”,什么情况下 是”差不多”呢?李德毅院士于 1995 年在原有的模糊集理论的研究基础上结合概 率统计提出了云模型的概念,用来处理这类不确定性的问题,使定性概念经过一 定的算法处理能够数值化,而且能将定量的数值经过处理通过定性的概念来描述。 隶属函数的定义: 定义 3.1 设有论域 U {x } ,U为一个集合,对论域U 上的子集 A, x U, 都有一个数 A( x) [0,1],称 A( x)为 x 对 A 的隶属度,称映射 A: U [0,1], ~ x A( x)为 的隶属函数。 ~ 隶属云的定义: 定义 3.2[41]设有论域 为一个集合,对论域 上的子集 ,有 x对 A 的隶属度 A( x),若论域 中的元素是简单有序的,则将 作为一个基础变 量,这样隶属度 在 上所形成的分布就被命名为隶属云;如果论域 中的 - 21 - 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 元素不满足其相应的条件,那可以首先找出一个论域U ‘,论域 中的元素满足 简单有序这一条件,通过某个法则 f 可以将论域U 映射到论域 ,并使得论域 和论域 中的元素一一对应,再以 为基础变量,那么就可以得到在上面所 提到的隶属云的概念。 从隶属度的定义可以看出,隶属度 A( x)是会发生微小变化的,且这种变 化是连续不断的进行着,虽然这对隶属云的整体特征不会有太大影响,一般研 究的重点对象是隶属云的整体特征和在使用过程中所呈现的规律性。在李德毅 院士的著作[42]中,给出了隶属云的整体特征及规律性: (1) 在通常遇到的模糊概念,其隶属云的期望曲线多数也都具有其固定的特 点,一般都会服从正态分布有时候也会出现服从半正态分布的情况。 (2) 论域上的点的隶属度分布同样也是具有正态分布的特点,在隶属云曲线 上表现就是以点的期望值所对应的正态分布规律模型。 正态隶属云具有普适性,多数模糊概念的隶属云都属于这一形式。不确定 性一般分两种,即模糊性和随机性,随机性表示的是概念有非常明确的定义, 但在可能出现在某事件中,也可能不出现,也就是它的出现是有概率的;模糊 性表示的是确定出现在某事件中,但却不能给出确定的定义。从隶属云的定义 中可以得出,隶属云包含了模糊性和随机性。 通常情况下将 x在论域U 上的分布称为云,同时对云中的每一个元素 , 称为云中的一个云滴,相应的每个 都可以理解为定性概念在论域 上得一个 实现,云是由许多个无序的云滴所组成,如果云滴越多,则云滴所形成的云的 形状越能反映概念的基本特征,而且若某云滴出现的概率分布呈增大的趋势, 那么这个云滴越能体现定型概念[43]。云模型包含了三个数字特征:期望( Ex) 、 熵 ( En) 以及超熵 ( He ),期望 表示的是用自然语言表述的定性概念的中心 值,是三个数字特征中最能体现定性概念的数值;熵 表示的是概念的模糊 度度量,熵的值决定云滴可出现的最大边界,熵越大表示云模型含盖的范围越 大,概念越模糊;超熵 是对云滴所形成的云的离散状态的描述,超熵的值 与隶属度呈正比例关系,随着超熵值的增大,云所包含的云滴越离散,隶属度 的不确定程度就相应的增加。云模型[43]如图 3-1 所示。 由图 3-1 中可以看出,云模型中的云滴基本都出现在[E x 3E n, Ex 3 En]这 个区域内,这根正态分布也是非常吻合的;出现在期望 周围,即概念的中 心值的云滴比较密集,比较”细”,超熵 比较小,表示隶属度的随机性比 较小,而远离期望 的云滴比较松散,比较”粗”,超熵 比较大,表示 隶属度的随机性会相应的增大,这与我们的思维方式是比较吻合的。 - 22 - 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 图 3-1 云模型 1.2、决策树基本概念介绍 为了更深入地决策树方法进行探究,有必要对以下研究内容进行定义: (1) 训练集 它的本质就是一个特定的数据的集合,它是整个决策树形成最基本的要素。 此数据集中的每个对象的类别和属性取值都是已经知道的。在对树进行归纳操 作的时候,我们通过该算法对训练集合中的诸多对象进行录入和学习操作,最 终得到一颗决策树。训练集合当中的这些选定对象经过该算法的分类和学习过 程,才能最终形成决策树。通常,人们在选择训练集的时候关注的是以下要点: 它的属性集满足还是不满足相容性与充分性这一前提条件。 (2) 测试集 测试集常用来检查决策树的性能,是由已知类别对象组成的数据集构成,但 是该数据集的选取范围与训练集选取的不同。当该树构建完成以后,将测试集合 里的所有对象依次录入进所得到的这棵树的进程里面,之后