奥数精讲与训练第一册——教师用书.doc

前言 在科技飞速发展的时代，在人才聚集的时代，每个国家都愈来愈重视教育，我们国家也提出了“科教兴国”战略。邓小平说：“科技是第一生产力”胡锦涛主席说：“我们要发展成为一个创新型国家。”然而数学的发展对一个国家的科技发展有着决定性作用。人们愈来愈认识到数学的重要性，也懂得数学早期培养的重要性。因此举办了很多内容丰富的数学竞赛。其中奥林匹克就是一项很重要也很有用的活动。 数学奥林匹克竞赛能够很好的开发孩子智力，激发学习兴趣，增强逻辑思维，提高解决问题能力，培养学生创新能力，提高教师教学水平，促进教育改革等，为我国培养出更多更加优秀的人才。 本丛书根据学生的智力发展规律，掌握的基础知识能力，奥林匹克精神，结合生活实际和数学故事，以精讲的形式结合方法点拨，思维引导，章节训练进行编辑。将奥数知识分专题讲解，并附带数学故事，真正贯彻了在学习中快乐，在快乐中学习的精神。使得孩子喜欢学，自己学，学了就懂，学了会用的目的。 本丛书共分为4册，包括所有小学奥数专题知识，由易到难，逐层深入。 作者希望同学们在使用本书后，能够在奥数专题知识，解决问题能力上有一个新的提高，在解决问题方法上，有一个新的突破。 参加本书编写的都是长期在数学各种竞赛辅导第一线的有丰富经验的老师，为本书增添了不少光彩。 让我们积极的享受学习奥数的乐趣，积极的参与各种奥数竞赛，为自己人生写下美好一笔，为祖国增添光彩吧！ 目录 第一章 速算与巧算 １ 第一节 速算与巧算（一） １ 第二节 速算与巧算（二） １０ 第三节 速算与巧算（三） １９ 第四节 速算与巧算（四） ２３ 第五节 速算与巧算（五） ２９ 第六节 速算与巧算（六） ３８ 第七节 巧算与速算（七） ４６ 怎样拿十五点 ５２ 第二章 和差问题 ５３ 啤酒瓶换酒 ５９ 第三章 和倍问题 ６０ 没有来的举手 ６５ 第四章 差倍问题 ６６ 国王的重赏 ７２ 第五章 年龄问题 ７３ 白马不是马吗 ７８ 第六章 统筹计数 ７９ 第一节 简单的统筹规化问题 ７９ 第二节 平均数问题 ８７ 猴子分桃子 ９３ 第七章 数学中的规律问题 ９４ 第一节 发现图形的变化规律 ９４ 第二节 找简单数列的规律 ９８ 第三节 找规律综合训练（一） １０７ 第四节 找规律综合训练（二） １１３ 第五节 几何计数 １１９ 看起来简单 １３０ 第八章 奇偶问题 １３１ 驯鹿有多少只 １４２第九章 火柴棍问题 １４３ 第一节 火柴棍问题（一） １４３ 第二节 火柴棍问题（二） １４８ 怎样分配钥匙 １５０ 第十章 一笔画问题 １５２ 动物的大小 １６１ 普数奥数公式一览 １６３ 第一章 速算与巧算 第一节 速算与巧算（一） 一、加法中的巧算 1.什么叫“补数”？ 　　两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。 　　如：1+9=10，3+7=10， 　　2+8=10，4+6=10， 　　5+5=10。 　　又如：11+89=100，33＋67=100， 　　22+78=100，44+56=100， 　　55+45=100， 　　在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。 　　对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。 　　如： 87655→12345， 46802→53198， 　　87362→12638，… 　　下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。 2.互补数先加。 例1 巧算下面各题： 　　①36+87+64②99+136＋101 　　③ 1361＋972＋639＋28 　　解：①式=（36＋64）＋87 　　=100＋87=187 　　②式=（99＋101）＋136 　　=200+136=336 　　③式=（1361＋639）＋（972＋28） 　　=2000+1000=3000 3.拆出补数来先加。 　　例2 ①188＋873 ②548＋996 ③9898＋203 　　解：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略） 　　＝200+861=1061 　　②式=（548-4）＋（996＋4） 　　=544+1000=1544 　　③式=（9898＋102）＋（203-102） =10000+101=10101 4.竖式运算中互补数先加。 如：　 二、减法中的巧算 1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。 　　例 3 ① 300-73-27 　　② ××× 　　解：①式= 300-（73＋ 27） 　　＝300-100=200 　　②式=1000-（90＋80＋20＋10） ＝1000-200