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GUM法评定测量不确定度举例 以下实例中省略了异常值剔除步骤，请同学在相应处补充完整 一、圆柱形工件直径的测量 这个例子旨在介绍简单测量时，如何评定和给出测量不确定度。 1. 测量方法 用游标卡尺直接测量标称值为(50mm的圆柱形工件的直径。游标卡尺的最大允许误差为±0.1%，在不同位置重复测量3次，测得值为：50.020mm，50.019mm，50.004mm。 游标卡尺的检定证书表明检定结论为合格，即示值误差在最大允许误差范围内。工件和卡尺随温度的变化及工件圆度对测得值的影响可忽略不计。 2. 测量模型 3. 被测量的最佳估计值 被测量的最佳估计值是3次测量的算术平均值： mm=50.014mm 4. 测量不确定度分析 测量不确定度的主要来源包括： 游标卡尺示值不准确； ②由于各种随机因素影响导致的测量重复性。 5. 标准不确定度分量的评定 ①游标卡尺不准引入的标准不确定度分量u1 : u1用B类方法评定。 根据检定证书和仪器说明书的信息：游标卡尺的最大允许误差为±0.1%，经检定合格并在检定合格有效期内使用。则取值区间的半宽度为：a = 50.014mm×0.1%=0.050mm。 假设测得值在最大允许误差范围内为均匀分布，取； mm=0.029mm ②测量重复性引入的标准不确定度分量u2 : u2用A类方法评定。 根据3次测量值，用极差法求得实验标准偏差s(xk)， 0.024/1.64mm=0.015mm； mm=0.0087mm 6. 合成标准不确定度uc mm=0.030mm 7. 扩展不确定度的确定 取包含因子k=2，扩展不确定度U=kuc=2×0.030mm=0.060mm 取1位有效数字，U=0.06mm 8. 测量结果的报告 =50.014mm，由于U=0.06mm，因此的小数点后也应修约为两位， 得：=50.01mm。 所以，(50mm的圆柱形工件的直径测量结果为： d=±U=50.01mm±0.06mm（k=2） 表7.1 圆柱形工件直径测量的不确定度评定表 i 不确定度来源 标准不确定度分量 a k u1/mm u2/mm 1 游标卡尺不准 0.050 0.029 2 测量重复性 0.015 uc=0.030mm U=0.06mm（2） uc为： 式中： u(m)——由标准砝码引入的标准不确定度； u (I)——由被测秤示值读数引入的标准不确定度。 灵敏系数： 3. 不确定度分量评定 （1）由标准砝码引入的标准不确定度u(m) 标准砝码的准确度等级为M1级，依据JJG99—2006《砝码检定规程》，M1级8kg砝码的最大允许误差为±400mg，即区间半宽度a = 400mg = 0.4g，设为均匀分布，取，则由标准砝码引入的标准不确定度为u(m)=0.4/=0.23g。 （2）由被测秤示值读数引入的标准不确定度u (I) ①由人员的读数误差引起的不确定度u (I)： 度盘示值差的最大读数误差在±4g内，a=4g， 秤重检定时为加标准砝码与不加标准砝码时两次读数之差，单次读数的概率分布可设为均匀分布，由两次读数差的概率分布为两个相同均匀分布的合成，应设为三角分布，取。由读数引入的标准不确定度分量为：u (I)=4/=1.63g。 ②由测量重复性引起的标准不确定度u2 (I)： 对8比秤量点进行10次测量，得到的数据见表7-2。 表7-2 对8kg秤量点进行10次测量的数据 单位：kg x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 7.998 8.000 7.998 7.999 8.000 7.999 7.998 7.998 7.998 8.000 7.9988 根据贝塞尔公式计算单次测得值的实验标准偏差： =0.92g 检定时以4次测量的平均值作为最佳估计值，所以： = 0.92g/2 = 0.46g ③不确定度分量汇总见表7-3。 表7-3 不确定度分量汇总表 符号 测量不确定度来源 标准不确定度 u(m) 标准砝码 0.23g u1(I) 人员读数误差 1.63g u2(I) 测量重复性 0.46g 4. 计算合成标准不确定度 5. 扩展不确定度 取包含因子k=2，则被测模拟指示秤在8kg秤量点示值误差的扩展不确定度为： U = 2 uc = 3.4g（k = 2）。 6. 结论 根据型式评价大纲的规定，被测模拟指示秤在8kg秤量点的最大允许误差MPEV=30g。经评定，示值误差的测量不确定度U=3.4g（k=2），则：U/MPEV =30/3.4 =0.11(1/9，所以U/MPEV1/3，满足型式评价大纲的要求。 三、容器内温度的测量 1. 测量方法 用带K型热电偶的数字温度计测量一个标称温度为400℃的温控恒温容器内某