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北京工业大学-薛毅老师-工程数据建模-实验2-线性规划和整数规划
2. 线性规划和整数规划实验
2.1 基本实验
1. 生产计划安排
某工厂生产A，B，C三种产品，其所需劳动力、材料等有关数据见表2.1所示。
表2.1 不同产品的消耗定额
资源 产 品 可用量
（单位） A B C 劳动力 6 3 5 45 材料 3 4 5 30 产品利润
（元/件） 3 1 4 （1）确定获利最大的生产方案；
（2）产品A、B、C的利润分别在什么范围内变动时，上述最优方案不变；
（3）如果劳动力数量不增，材料不足时可从市场购买，每单位0.4元，问该厂要不要购进原材料扩大生产，以购多少为宜？
（4）如果生产一种新产品D，单件劳动力消耗8个单位，材料消耗2个单位，每件可获利3元，问该种产品是否值得生产？
解答：
（1）
LINGO中程序： max = 3*x1 +x2+ 4*x3;
6*x1 + 3*x2+5*x3 = 45;
3*x1 + 4*x2+5*x3 = 30;
end 程序运行结果如下： Global optimal solution found.
Objective value: 27.00000
Total solver iterations: 2
Variable Value Reduced Cost
X1 5.000000 0.000000
X2 0.000000 2.000000
X3 3.000000 0.000000
Row Slack or Surplus Dual Price
1 27.00000 1.000000
2 0.000000 0.2000000
3 0.000000 0.6000000
获利最大的生产方案为：
生产A产品5件，B产品0件，C产品3件，获利为27。
（2）产品A利润在2.4-4.8元之间变动,最优生产计划不变。
（3）运行程序
LINGO中程序： max=3*x1+x2+4*x3;
6*x1+3*x2+5*x345;
end 程序运行结果如下： Global optimal solution found.
Objective value: 36.00000
Total solver iterations: 0
Variable Value Reduced Cost
X1 0.000000 1.800000
X2 0.000000 1.400000
X3 9.000000 0.000000
Row Slack or Surplus Dual Price
1 36.00000 1.000000
2 0.000000 0.8000000
从程序运行结果可得到：当A、B为0，而C 9件时利润最大,最大利润为36元,应该购入原材料扩大生产,购入15个单位。
（4）设D产品为，则有：
max
s.t．
，，，
LINGO中程序：
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