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有理数的除法 胡宝玲 芜湖市二十五中学 【教学目标】 1.知识与技能 (1)复习小学学习的除法在行程问题中数量关系运用. (2)掌握两种有理数除法法则. (3)会化简分数及繁分数. 2.过程与方法 (1)经历有理数除法法则的探索，让学生会进行有理数的除法运算，体会转化和类比的思想. (2)培养学生运用数学思想指导数学思维活动. 3.情感、态度与价值 在独立思考的基础上，积极参与对数学讨论能从交流中获益. 【教学重点和难点】 1.重点：正确运用法则进行有理数的除法运算. 2.难点：怎样根据不同的情况来选取适当方法求商. 【教学重点和难点】 1.创设情境，导入新课 一只可爱的小企鹅，在一条东西走向的笔直公路上蹒跚而行. 问题1：如果小企鹅向东行驶8米用时2分钟，那么小企鹅平均每分钟向东行驶多少米？你能列出与之相关的式子吗？ 生： 师：很好！的确如此，小企鹅2分钟向东行驶8米，说明1分钟行驶路程是总路程的一半，因此咱们还可以怎么列式？ 生： 师：看到上面这两个式子，你们想到什么？ 生：小学学习的除法运算法则，除以一个数相当于乘以这个数的倒数. 师：很好！那我们来一起看一下现在将小企鹅向东行驶8米用时2分钟改成向西行驶8米用时2分钟，那么问小企鹅平均每分钟行驶多少米？你能列出与之相关的式子吗？ 生： 师：对于这样式子，我们该如何运算呢？我们带着这样问题，开始我们接下来学校.首先请大家口算下面几道题. 生： 师：不错，那接下来我们看看这样的一组式子，这些式子该如何计算，在计算前请大家仔细观看这两组式子有什么关系？第一列是什么运算，第二列是什么运算？ 生: 师：接下来，请大家口算下面一组式子. 师：计算完这些式子后，我们来看下这两组式子有什么关系？ 生：除以一个数等于乘以这个数的倒数. 师：不错！那除以这个数能不能为零？ 生：不能. 师：所以严格的来说化，除以一个非零的数相当于乘以这个数的倒数.那用字母该如何表示呢？ 生： 2.推进新课 问题2 计算下列各式： 生： 师：在大家刚刚计算过程中，运用咱们所说除以一个非零的数相当于乘以这个数的倒数时候，有没有什么新的发现？ 生：分组讨论 师生总结：1.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 2.0除以任何一个不等于0的数，都得0. 师：那现在咱们学习两种除法法则，那现在请大家看看对于咱们上面题目分布用哪种方法会比较简便. 生：(1)、(2)、(5)、(6)用第二种比较简便，(3)、(7)用第一种比较简便. 3．巩固新知 问题3计算或化简下列各式 生： 4.小结与作业 小结： 师：请一个同学带我们总结一下，我们这节课学习了什么？ 生：有理数的两种除法法则. 作业：习题1.4 4,5(1)(2)(3)(6),6