11.2.1三角形内角(详案).docVIP

八年级数学教学设计 课题 11.2.1三角形的内角 课型 新授 三维 目标 知识 目标 掌握三角形的内角与定理。 能力 目标 1、经历实验活动的过程，得出三角形的内角与定理，能用平行线的性质推出这一定理 2、能应用三角形内角与定理解决一些简单的实际问题 情感 目标 通过对问题的解决，使学生有成就感，培养学生的合作精神，树立学好数学的信心． 教学重点 三角形内角与定理 教学难点 三角形内角与定理的推理的过程 教学方法 引导讲授法 教学过程 一、创设情景，提出问题 【问题1】在△ABC中，∠A+∠B+∠C等于多少度？ 三角形的内角与为180o。 【问题2】如何得到这一结论呢？ 用量角器测量。 由于测量存在误差，我们需要用更准确、更严谨的方法来验证。今天 我们就来探讨一下如何验证这一结论。 二、活动探究，探索新知 【问题1】如何用剪拼的方法验证三角形内角与为180o？ 学生活动：在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码，动手把三角形的 两个角剪下进行拼接，得到180o。 教师提示：如何得到180o：平角的度数为180o；两直线平行，同旁内角的与为180o 动画演示：下图是由这两个得到180o的思路进行的拼接方法： 图1 图2 图3 【问题2】如图1，直线MN有什么特点？它存在吗？ 直线MN∥BC，它不存在，是我们自己添加上去的。 在证明的过程中，我们需要说明如何添加这一辅助线。 【问题3】由刚才的剪拼办法，可以想出怎样的证明方法来说明上面的结论的正确性呢？ 已知，求证： 证明：过点A作EF∥BC 　　∵ DE∥BC ∴∠１＝ ∠B ，∠２＝∠C（两直线平行，内错角相等） 　　∵ ∠１＋ ∠BAC＋ ∠２＝１８０°（平角定义） 　　∴∠B＋ ∠BAC＋ ∠C＝１８０° 强调：辅助线的添加 证明思路为将三角形的三个角为180o转化为一个平角或同旁内角互补，利用平行线的性质进行证明。 【问题4】结合图2、图3，你能得到怎样的证明方法？还有其他的证明方法吗？ 简单说明同旁内角互补这一思路的证明过程。 三、应用新知，解决问题 例题：如图，C岛在A岛的北偏东方向，B岛在A岛的北偏东方向，C岛在B岛的北偏西 方向，从C岛看A、B两岛的视角是多少度？ 讲解：方位角的寻找。 AD∥BE 练习巩固： 课本P13第1、2题。 四、课堂小结，布置作业 小结：三角形的内角与为180o 证明方法：将三角形的三个角为180o转化为一个平角或同旁内角互补。 作业：习题11.2第1、2、3、4题。 教后反思 １ ２ E D C B A