2015-2016学年北京市第十三中学分校九年级上学期期中数学试题(含答案).doc

考 生 须 知 1.本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷共 2 页，第Ⅱ卷共 6 页。 2.本试卷满分120分，考试时间120 分钟。 3.在试卷（包括第Ⅰ卷和第Ⅱ卷）密封线内准确填写学校、班级、姓名、学号。 4.考试结束，将试卷、机读卡及答题纸一并交回监考老师。 第Ⅰ卷 一（） 1. 抛物线的对称轴为（ ） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 先向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到一个新的抛物线，则新抛物线的顶点坐标是（ ）． A． B． C． D． 3.如图，在△ABC中，DE∥BC，AD∶B=1∶3，若△ADE的面积等于，则△ABC的面积等于（ ） A． B． C．2 D． 4. 如图，在4×4的正方形网格中，tanα 的值等于( ) ． A． B． C． D． 5．如图，在平面直角坐标系中，以P (4，6)为位似中心，把△ABC缩小得到△DEF，若变换后，点A、B的对应点分别为点D、E，则点C的对应点F的坐标应为（ ）． A. (4，2) 　 B. (4，4) C. (4，5) D. (5，4) 6．为了测量被池塘隔开的A，B两点之间的距离，根据实际情况，作出如图图形，其中AB⊥BE，EF⊥BE，AF交BE于D，C在BD上．有四位同学分别测量出以下四组数据根据所测数据求出A，B间距离的（） A．BC，∠ACB；B．DE，DC，BC； C． EF，DE，BD；D．CD，∠ACB，∠ADB． 绕原点O旋转180°，则旋转后 的抛物线的解析式为（ ）． A． B． C． D． 8．如图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥．当水面在时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（ ）． A． B． C． D． 9．二次函数的部分对应值如下表： … －2 －1 0 1 2 3 … … 5 0 －3 －4 －3 0 … 当函数值时，的取值范围是 ）． B． C． D． 10．如图，正△ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x（秒），y=PC2，则y关于x的函数的图象大致为（ ）． ．，，则：= ． 12.已知，在Rt△ABC中，∠C＝90°，，则cosA= . 点A（，）、B（，）的图象上，若当 时，与的大小关系是．（用“＞”、“＜”、“=”填空） 14．二次函数 的图像与x轴有两个交点，则m取值范围是. 15．在研究了平行四边形的相关内容后，老师提出这样一个问题： 四边形ABCD中，ADBC，请添加一个条件，使得四边形ABCD是平行四边形．经过思考小明说添加AD=BC小红说添加AB=DC．你同意的观点，理由是． 1．xOy中，二次函数y=－x2－2x图象位于x轴上方的部分记作F1 ，与x轴交于点P1 和O；F2与F1关于点O对称，与x轴另一个交点为P2；F3与F2关于点P2对称，与x轴另一个交点为P3；…．这样依次得到F1，F2，F3，…，Fn，则其中F1的顶点坐标为 ， F8的顶点坐标为 ，Fn的顶点坐标为 （n为正整数，用含n的代数式表示）． 三、解答题（本题共72分，第17—2题，每小题分，第—25题，每小题分，第2题7分，第2题7分，第2题8分） 1． 18．已知:二次函数y＝ax＋bx＋c的图象过（－3，0）、（1，0）、（0，－3），二次函数. 19．已知：如图，□ABCD中，点E在BA的延长线上， 连接CE，与AD相交于点F. （1）求证：△EBC∽△CDF（2）若BC＝8，CD＝3，AE＝1．△ABC中，CDAB，sinA=，AB=，CD，求AD的长和tanB的值. 21． 22．°方向，距离灯塔 100海里的A处，它计划沿正北方向航行，去往位于灯塔 P的北偏东30°方向上的B处. （1） （2）．23．如图，在四边形ABCD中，∠C60o，∠B∠D＝90o，AD＝2AB，CD3. 求BC的长. ．在平面直角坐标系xOy中，经过变换得到点，该变换记作，其中为常数．例如，当，且时，． (1) 当，且时，= ；(2) 若，则= ，= ；(3) 设点是直线上的任意一点，点经过变换得到点．与点重合，求和的值． ． 图2 （2