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南京航空航天大学
2015 年硕士研究生入学考试初试试题 （ A 卷 ）
科目代码: 820
满分: 150 分
科目名称: 自动控制原理
注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无
效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！
本试卷共10 大题，满分150 分
一、(本题 15 分) 试用梅森公式求图 1 所示系统的传递函数C s R s 和E s R s 。
( ) ( ) ( ) ( )
图 1
二、(本题 15 分) 设一反馈控制系统如图 2 所示，试选择K 1 、K 2 以使系统同时满足下
列性能指标要求：
(1) 当单位斜坡输入时，系统的稳态误差ess ≤0.35 ；
(2) 闭环系统的阻尼比ζ ≤0.707 ；
(3) 调节时间ts ≤3 秒。
R(s) K C(s)
1
( +2)
s s
K s
2
图2
三、(本题 15 分) 设系统的闭环特征方程为s 5 +2s 4 −3s 3 −6s 2 −4s −8 0 ，试用劳斯稳定
判据判别该系统的闭环稳定性，并求出其全部闭环特征根。
科目代码：820科目名称：自动控制原理 第 1页 共 3页
四、(本题 15 分) 设系统的闭环特征方程为s2 (s +a) +K (s +1) 0 ，(a 0)
1 ．当a 10 时，绘制K : 0~∞变化时的系统闭环根轨迹，并求出系统阶跃响应分别为
无超调、阻尼振荡时K 的取值范围；
a
2 ．若使根轨迹只具有一个非零分离点，求出此时 的取值？并画出此a 值下
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