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全站仪三角高程测量精度研究【摘要】自从上世纪九十年代开始, 全站仪越来越普及, 到如今已被广泛使用于地形图测量和工程施工测量中, 使用跟踪杆配合全站仪测量高程的方法也越来越被测绘工作者所采用。本文就全站仪三角高程测量的精度进行了分析 【 abstract 】 since the 1990 s, tachometer is becoming more and more popular, to now has been widely used in topographic map measurement and engineering construction measure, the use of tracking stem with the method of measuring tachometer elevation is also more and more be surveying and mapping the workers. This paper trigonal height measurement precision is analyzed 【关键词】全站仪三角高程测量精度分析 【 key words 】 tachometer, triangulated height surveying, precision analysis 中图分类号：TU74文献标识码：A 文章编号： 传统的高程测量方法是水准测量和经纬仪三角高程测量, 这两种方法虽然各有特色, 但都有着明显的缺点。水准测量使用水准仪, 采用直接测量两点间高差的方法来求未知点的高程, 是一种直接测高法, 测定高差的精度是比较高的, 但水准测量受到地形起伏和较远距离的限制, 外业工作量大, 施测速度较慢。经纬仪三角高程测量是利用数学中三角学的原理, 间接测量两点间高差的方法来求未知点的高程, 是一种间接测高法, 这种方法测量高差的精度在同等条件下虽然没有水准仪测量高差的精度高,但它不受地形起伏和较远距离的限制, 施测速度较快。上个世纪八、九十年代, 在大比例尺地形图测绘、线型工程以及管网工程等的工程测量中都广泛使用了经纬仪三角高程测量来测定地面某点的高程。值得注意的两点是: 一是经纬仪三角高程测量高差的计算公式中所用的水平距离往往是未知的, 要通过视距测量计算出来, 不能直接获得,其测量精度比起钢尺直接丈量的水平距离的精度还要低得多。二是为了计算两点间的高差, 每次测量都得量取仪器高和棱镜高, 不仅麻烦, 还增加了测量误差来源。 自从上世纪九十年代开始, 全站仪越来越普及, 到如今已被广泛使用于地形图测量和工程施工测量中, 使用跟踪杆配合全站仪测量高程的方法也越来越被测绘工作者所采用。因此, 全站仪三角高程测量取代经纬仪三角高程测量是一种必然的选择。这种取代绝不仅仅是简单的仪器更换, 无论是从方法上、精度上还是效率上来说, 全站仪三角高程测量都具有经纬仪三角高程测量无法比拟的优越性。前已述及, 经纬仪三角高程测量必须量取仪器高和棱镜高,而且经纬仪必须架设在其中一个测量控制点上 (常常是利用一个已知高程点作为测站点 ), 其局限性是显而易见的。而全站仪三角高程测量是经过长期的摸索后总结出的一种新的三角高程测量方法, 这种方法既结合了水准测量的任意置站的特点, 同时结合了经纬仪三角高程测量不受地形限制的特点, 而且测量时不需要量取仪器高和棱镜高, 减少了三角高程测量的误差来源, 提高了三角高程测量的精度, 施测速度也明显更快了。 一、三角高程测量计算公式 如图1所示，A为测站点，B 为照准点，量得测站仪器高为 i，照准点棱镜高l，假设 A、 B 两点距离在 500米以内，可以将水平面看作水准面，则 A、 B 两点的高差为： 图1 三角高程测量示意图 hAB=S×sinα+C+i-l-r （式1） 式中 α 为照准棱镜中心的竖直角，S 为 A、 B 两点的斜距，C 和 r 分别为地球曲率和大气折光的影响。 （2） （3） 式中R为地球半径，R＇ 为光程曲线的曲率半径，设 k= R/R＇ 为大气折光系数，则： （4） 将⑵，⑷式代入⑴式，则有： （5） 二、三角高程测量精度计算公式 根据⑸应用误差传播定律则得高差中误差计算公式为： 对于 S≤1km，ma≤±2″，ms≤±10mm，计算上式第6 项和第 7项的方根均小于 10-3，故可忽略不计。则： 三、三角高程测量精度估算 大多工程测量中，α角一般不大，现在全站仪的测距精度也很高，所以，测距误差 ms 对测定高差的影响不是主要的。竖直角的观测误差 ma 对高差测定的影响与距离成正比，