作为T-空间T-伦型不变量的特异指数.pdfVIP

第 16 卷第 3 期 数 学 研 究 与 评 论 . 16 . 3 V o l N o 1 9 9 6 年 8 月 JOU RNAL O F M A TH EM A T ICAL R ESEA RCH AND EXPO S IT ION A ug . 1 9 9 6 作为 T 空间 T 伦型不变量的特异指数 张　增　喜 (首都师范大学数学系, 北京 100037) 摘　要　对 T 空间之间引进了 T 映射, T 同胚, T 映射的 T 同伦, T 空间的 T 同伦等价等概念. 对 T 紧致连通H ausdo rff 空间应用Cechsm ith 特异上同调理论定义了 特异指数的概念, 并在此基础上证明了 T 空间的特异指数是 T 空间的 T 伦型不变量, 从 而也证明了它是 T 空间的 T 同胚不变量. 关键词　 同胚, 同伦, ′上同调序列, ′边缘同态, 特异指数. T T 分类号　 ( 1991) 55 , 55 189. 22 AM S N P CCL O 1　定 义 与 命 题 应用[1 ] 中的一些记号和记法. 用( , ) 表示 空间, 即其中 是拓扑空间, ∈ 是从 到自身的周期为 ( 1, X T T X T T X p p ) ( ) [ 2 ] 整数 的拓扑变换, 并设它是素质的 p rim itive , 易见, 如果p 是素数, 则 T 总是素质的, T 是由 生成的循环变换群. 以下普遍设所有 空间中的变换 的周期均为 ; 记 为 的 T T T p F T 不动点集. 定义 1. 1　设( , ) , ( , ) 都是 空间, 称 : ( , ) →( , ) 为 映射, 如果 X T X T T f X T X T T : → 是连续映射且使得 = . f X X f T Tf ≈ 命题 1. 2　若 : ( , ) →( , ) , : ( , ) →( , ) 均为 映射, 则 也为 f X T X T g X T X T T gf T ≈ 映射 : ( , ) →( , ). gf X T X T 定义 1. 3　设( , ) , ( , ) 都是 空间, 称 映射 : (