传染病动力学模型基本形式与计算机模拟计算分析_刘宏崴.pdfVIP

教学参考 卫生职业教育 Vol．32 2014 No．4 传染病动力学模型基本形式 与计算机模拟计算分析 刘宏崴，刘 巍，于 跃 （铁岭卫生职业学院，辽宁 铁岭 112000） 摘 要：针对传染病动力学给出几种模型：不考虑出生与死亡的等种群模型，添加种群动力学因素的模型，潜伏期具有传染 性的传染病动力学模型，通过大量的计算机模拟计算分析，讨论决定疾病是否流行的阈值和地方疾病平衡点的稳定性及能 否产生周期性振荡。 关键词：传染病动力学模型；计算机模拟计算；阈值；平衡点的稳定性 中图分类号：R193 文献标识码：B 文章编号：1671-1246 （2014）04-0157-03 传染病是危及人类健康的重要因素之一，随着科技的发 ①S-I-R 模型，设出生率＝死亡率＝ν 。 ↓ 展，社会的进步，医疗水平的不断提高，许多传染病已经得到了 νK S→I→R→Rν 有效控制。下面我们将对一些常用的传染病模型进行归纳、讨 ↓Sν λSI μ I 论、分析。 ②S-E-I-S 模型。 1 不考虑出生与死亡的等种群模型 Kν λIS τE → S → E →I Sν ↓ ↓Iν 1.1 无潜伏期 ↓ Eν （1）S-I 模型，患病后难以治愈，必然死亡。 ③S-I-R 模型。 λSI ↓（R+S）ν λIS ↓Iν μ I S→I S → I → R （2）S-I-S 模型，恢复者不具有免疫力。 ↓Sν ↓Iν ↓Rν μ I （2）考虑种群动力学因素，出生率b≠死亡率d ，有因病死 S圳I λSI 亡W，有外界输入人口A 。 （3）S-I-R 模型，恢复者退出系统。 ①S-I-S。 S→I→R ↓Sb λI