三角形全等的条件3--浙教版.pptVIP

1、判断三角形全等至少要有几个条件？ 答：至少要有三个条件 2、我们已学了哪些判定公理？ 3、下列各图中的两个三角形全等吗？为什么？ 3cm 3cm 30? 30? A D B E C F 1.8cm 1.8cm ① 3cm 3cm 30? 30? A D B E C F 1.8cm 1.8cm ② 注意：SAS公理中的这个角必须是对应相等的两边的夹角. 答：SSS公理和SAS公理 想一想 某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，你知道最省事的办法应带哪一块碎玻璃去吗? 问题1：如果已知一个三角形的两角及一边， 那么有几种可能的情况呢？ 答：角边角（ASA） 角角边（AAS） 问题2: 画△ABC，使∠A=60°，∠B=45°，AB=3cm 问题 探索 ? 画法：1、画AB=3cm 2、画∠A=60° 3、画∠B=45° ∴△ABC就是所求的三角形 把你所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？ 有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等. 可以简写成 “角边角” 或“ ASA ” 用符号语言表达为： D E F ∠B=∠E， BC=EF， ∠C=∠F A B C 角边角公理 在△ABC与△DEF中 ∴ △ABC≌△DEF（ ） ASA 解：∵ ∠A+∠B+∠C=180° 　　　 ∠D+∠E+∠F=180° A B C D E F 如图，在△ABC和△DEF中，∠B=∠E， ∠C=∠F，AC=DF，请说明△ABC≌△DEF ∠B=∠E，∠C=∠F ∴ ∠A=∠D ∠A=∠D AC= DF (已知) ∠C=∠F (已知) ∴△ABC≌△DEF （ASA） （三角形的内角和等于180°） 在△ABC和△DEF中 三角形全等判定公理3的推论 A B C D E F 有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等. 可以简写成 “角角边” 或“ AAS ” 用符号语言表达为： ∠B=∠E ∠C=∠F AC=DF 在△ABC与△DEF中 ∴ △ABC≌△DEF（ ） AAS SSS SAS ASA AAS 议一议 在△ADE和△ABC中 结论：说明两个三角形全等时,特别注意 边和角“对应相等”,而不是“分别相等”。 A B C D E 但△ABC和△ADE不全等 能不能把“AAS”、“ASA”简述为 “两角和一边相等的两个三角形全等”？ ∠A=∠A ∠ADE=∠B AD=BC 例 如图点P是∠BAC的平分线上的点，PB⊥AB，PC⊥AC.说明PB=PC的理由. A B C P 角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等 ∵P 是∠BAC的平分线上的点， 且PB⊥AB，PC⊥AC ∴PB=PC (角平分线上的点到叫角两边的距离相等) 用符号语言表达为： A B C D E 1 2 　　如图，已知　　　∠C＝∠E，∠1＝∠2，AB＝AD，△ABC和△ADE全等吗？为什么？ 解： △ABC和△ADE全等。　　　　∵∠1＝∠2（已知）　　　　　　　　　∴∠1＋∠DAC＝∠2＋∠DAC　　　　　即∠BAC＝∠DAE　在△ABC和△ADC 中　　　　　　 ∴ △ABC≌△ADE （AAS） 巩固训练 1、如图∠ACB=∠DFE，BC=EF，根据ASA或AAS，那么应补充一个直接条件 --------------------------，（写出一个即可），才能使△ABC≌△DEF 2、如图，BE=CD，∠1=∠2，则AB=AC吗？为什么？ A B C D E F ∠B=∠E或∠A=∠D C A B 1 2 E D 判定条件 全等三角形的定义 SSS SAS ASA（AAS） 边和角分别对应相等,而不是分别相等。 两个三角形全等 特别注意： 关键： 找符合要求的条件 小结 谈谈你的感受．．． (1) 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等. 简写成“角边角”或“ASA”. (2) 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等. 简写成“角角边”或“AAS”. 知识要点： （3）探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等）， 角相等（对应角相等）等问题的基本途径。 数学思想： 要学会用分类的思想，转化的思想解决问题。 国外毕业证书 / bxq447uvt