一课多式倍数和因数.docVIP

《倍数和因数》教学设计 青岛开发区崇明岛路小学 王学全 教材简析：本节内容是在学生熟练掌握整数乘除法的基础上进行教学的。教材先让学生借助图形进行操作活动，自主体验数形结合以及其中的因数倍数关系，进而生成因数和倍数的意义。这种意义的建构是基于学生原有经验之上的，是学生自主操作、积极思考的结果。 教学目标： 1、通过操作活动，帮助学生理解倍数和因数的意义；探究求—个数的倍数和因数的方法，发现倍数和因数的特征。 　 2、在探究一个数的倍数和因数的过程中培养学生观察、分析、概括能力，培养有序思考能力。 3、在学习活动中，让学生感受数学知识之间的内在联系，体验发现知识，运用知识解决问题的乐趣。 重点、难点：探究有序的找一个数的因数和倍数的方法。 教学准备：每小组各准备12个一样大小的正方形。 教学过程： 一、创设情境，导入课题 师：同学们，咱们彼此之间是什么关系？ 生：师生关系。 师：对，你能用一句话来表示我们之间的这种关系吗？ 生：您是我的老师，我是您的学生。 师：说得好极了。在数学中，数与数之间也存在这种密切的关系，这节课，让我们一起认识一对“新朋友”—— 倍数和因数。（板书课题：倍数和因数） 二、动手操作，理解概念 师：同学们，勤于动手我们能发现许多的知识。请各小组拿出课前准备的12个同样大小的正方形，试一试能摆出几个不同的长方形，你能用一个乘法算式把你的摆法表示出来吗？ 学生动手拼摆，教师指导。向学生说明如果一个图形经过旋转后和另一个图形一样，我们就认为这两个图形是一样的，视为一种摆法。 请小组代表汇报不同的摆法，并说出相应的乘法算式。 板书：4×3=12 6×2=12 12×1=12 师：大家观察算式4×3=12 ，你知道12是什么吗？ 3和4是什么吗？大家快速从课本里找一找。 生1：3和4都是因数，12是倍数。 师：这样说准确吗？ 生2：不对，3和4都是12的因数，12是3的倍数，也是4的倍数。 师：对呀，因数和倍数是一对形影不离的好朋友，是相互依存的。我们必须强调谁是谁的倍数，谁是谁的因数。 让学生仿照说出6×2=12和12×1=12中哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。 让学生相互出一道乘法算式，并说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。如果学生写出0×( )=0的情况，借此向学生说明我们研究因数和倍数一般指不是0的自然数。 　（设计意图：学生是学习的主人，教师起到引导、点拨的作用。本环节让学生动手操作，发现知识。教师适时引导学生认识倍数和因数的意义，让学生在模仿练习和自主练习中加深对概念的理解。） 三、探究方法，发现特征 1、怎样找倍数。 师：你能找出3的倍数吗，看一看谁找得多？ 学生自主完成后汇报。 师：你找到3的哪些倍数？是怎样找的？ 生1：3，9，12，15，18，24，还有好多。 生2：他找的不完整，应该3，6，9，12，15，18，2，24，27，30等等。 师：等等是什么意思？能找完吗？怎样找才能一个不漏呢？ 引导学生有序思考，然后交流方法。 生：可以用3乘连续的自然数1、2、3……，3的倍数有无数个。 师：这是一个找倍数的好方法。3的倍数的个数是无限的，所以写3的倍数时要借助省略号表示结果。（板书：3的倍数有:3,6,9,12,15.....） 师：请找出2的倍数和5的倍数，请两生板演，其他同学练习本完成。 交流订正答案。 2、发现倍数特征。 师：大家观察3、2、5的倍数情况，你有什么发现? 学生先自主思考，如有困难，可先让学生小组讨论讨论。 交流汇报：一个数最小倍数是它本身，没有最大倍数。一个数的倍数个数是无限的。 3、怎样找因数。 师：你能找出36的所有因数吗？ 学生独立思考，教师巡视指导。 师：谁来说说找到了哪些因数？你是怎样找的？ 生1：1,2,3,4,9,12,18,36。我是观察找到的。 生2:还有一个6，漏掉1个。我是根据乘法算式一对一对找的。 师：你能结合算式到讲台上讲一讲吗？ 生2很自豪地到讲台上边板书边讲解起来。 生3：我是根据除法算式找的，也是一对一对的。（板书讲解） 生4：我是先从1，2,3，.....找起，也是一对一对的，找到两个因数接近为止。（板书讲解） 师生小结:根据算式一对一对地找，这样不容易遗漏。 再让学生找出15、16的因数。结合36,15,16的因数，说一说有什么发现，从而归纳因数的特征。 （设计意图：让学生比一比谁找的倍数多，怎样找出一个数所有的因数，可以使学生产生认知冲突，认识到一个数的倍数个数是无限的，一个数的因数个数是有限的。在学生汇报后同样需要引导学生的有序思考，并引导学生自主发现、小组合作，归纳一个数的倍数和因数的特征。） 四 巩固练习，拓展运用 1、说一说。下面每组数