一阶贝塞尔函数广义积分的数值计算_莫平华.pdfVIP

27 1 　　V ol. 27 No . 1 　　　　　　　　 2007 3 　　　　 　　 M a . 2007 MA T HEM AT ICA L T HEORY AN D A PPLIC AT ION S ( 中南大学数学科学与计算技术学院,长沙, 410083) 　　物理勘探中, 需要计算含 一阶贝塞尔函数的广义积 . 一种传统的方法是在贝塞尔函数零点之间一 次应用 一般积 法则积 , 最后求和,这种方法收敛比较慢,特别在贝塞尔函数中 值很大的时候.另一种应 r 用广泛的方法是数字滤波技术,该法比第一种方法快,但要求核函数迅速衰减.本文给出了 一种新的计算方 法,能处理核函数衰减很慢且r 很大的问题, 方法简单,高效率, 精度高. 　物理勘探　贝塞尔函数　数值计算 The Numerical Computation of 1 th Bessel Function Generalized Integration Mo Pinghua ( Schoo l of M a th . Sciences and Co mputing T echnolog y , Cent al So uth U niv e sity , Cha ng sha , 4 10083) Abstract　 In phy sica l p o specting , we need to ca lcula te the integ als of 1th Bessel func tio n. O ne t aditio na l method is to integ a te a c o ss ze o s of Bessel function, but it is slow to use it when r is la g e. Ano the widely , . used m etho d is the sta nda d digita l filte technique but it has low accu acy when the ke nel function decay fast . A new method is p o po sed to ev aluate th e integ a ls inv olving 1th Bessel function. It ca n dea l with the p o blems a ising in th e fo me tw o methods a nd it is a simple, efficient method with hig h accu acy. 　ph ysical p ospecting　bessel functio n　nume ica l co mputa tion Keywords 　　 1　　 ,, ( 1) . ∞ 　　　　　　　E (r ) = ∫0 f (λ)λJ 1 (rλ) dλ ( 1) ,( 1) ,( 1) ., F HT, ,., ,,. F HT 　: 2006 12 5 66 　　　　　　　　　　　　　　　　　 27　 ,. [ 1,