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2017-08-06 发布于浙江
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一类二阶常微分方程组通解形式的讨论.pdf

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一类二阶常微分方程组通解形式的讨论

第 31 卷第 5 期菏泽学院学报 2009 年 9 月 Vo.l31　　No.5　　　　　　　　　　　 JournalofHezeUniversity　　　　　　　　　　　Sep.　2009 :1673 -2 103(2009)05 -0045-02 ＊朱艳玲 (, 2 330 30 ) 　　　:采用待定系数法, 给出了非齐次项为指数函数与 n次多项式乘积的二阶常系数线性分方程组的通解公式. :二阶;常系数; 分方程组;通解 :O175.1　　:A 　　, [1 ～4]。,, 。, 。 ,, 。[5] ( )。 [5],[5] n 。 1　　　: αx 　af″+af″+af″-bf-bf-bf= et(x), 11 1 12 2 13 3 11 1 12 2 13 3 1 βx (1) 　af″+af″+af″-bf-bf-bf= et(x), 21 1 22 2 23 3 21 1 22 2 23 3 2 γx 　af″+af″+af″-bf-bf-bf= et(x). 31 1 32 2 33 3 31 1 32 2 33 3 3 f= f(x)(i=1, 2, 3 ) x, t(x)(i=1, 2, 3 ) x n, a、b(,ij=1, 2, 3 ), α、β、γ i i i ij ij 。 (1) A″-B =DT(x), (2 ) 　a a a　　b b b　　f　　 f″　 11 12 13 11 12 13 1 1 A= 　a a a　 , B= 　b b b　 , = 　 f　 , ″= 　 f″　　, 21 22 23 21 22 23 2 2 　a a a　　b b b　　 f　　 f″　 31 32 33 31 32 33 3 3 αx 　t(x)　　e 0 0　 1 D= βx , T(x)= 　t(x)　　. 　0 e 0　 2 γx 　t(x)　　0 0 e　 3 (2 )