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2017-08-06 发布于浙江
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一类二元Szász型算子列

第 39 卷　第 5 期 . 39　 . 5 ( ) V ol N o 厦门大学学报自然科学版　2000 年 9 月 ( ) Sep. 2000　 Journal of X iam en U niversity N atural Science 文章编号:(2000) 一类二元 Szász 型算子列曾　晓　明 ( 厦门大学数学系, 福建厦门　361005) 摘要: 利用一列二元随机向量引入一类二元的 Szász 概率型算子列, 并研究其逼近性质. 利用概率论方法结合算子逼近论方法, 证明其具有函数类保持性质. 进一步地, 由 L ip sch itz L ebesgue Stieltjes 积分表示, 证明在一定条件下逆命题也成立. 关键词: Szász 型算子列; 随机向量; L ip sch itz 类中图分类号: O 174. 41 文献标识码: A 　　　　　　　　　　　　　　　 1　主要结果设 I k 是R k 的一个凸子集,f 是 I k 上的一个实函数, 如果存在A ≥0, 使得对任意的 , ∈ I k , 都有 ( ) ( ) ( ) 　 f - f ≤A ‖- ‖ 1 ( k ( ) 这里 ∈ 0, 1 ], ‖ ‖是R 中的 l1 范数. 则称f 属于L ipA I k . 1987 年,B row n [ 1 ] 等证明了著名的B ern stein 算子列具有L ip sch itz 类保持性质. 后来 Kh an 和 P eter [ 2 ] 把文献 [1 ] 的工作拓展到一类较广泛的逼近算子包括一元的 B ern stein、 B a sk akov、Szász、Gamm a 算子、卷积算子以及由它们构成的乘积型算子. Ch en [ 3 ] 则研究了二维的 Stancu M üh lbach 算子的这类性质. 我们将利用随机向量引入二维角形域上的 Szász 型算子列, 证明其具有L ip sch itz 类保持性质, 相应的逆命题也一并给出和证明.