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一类特殊矩阵可对角化的判别及特征向量的求法
第24 卷第4 期 大 学 数 学 V ol. 24 , . 4 2008 年8 月 COL LEGE M AT H EM AT ICS A ug . 2008 1 2 张力宏 , 辛大伟 ( 1. , 136000 ; 2 . , 2360 32 [ ] n . [ ] ; ; ; ; [ ] O 151 [ ] C [ ] 167214 54( 2008 040 13403 n ( [ 1] - [ 4] ) . [ 5] F n A , A , A , A , T T- 1A T , . A . , n . , i ( iE - A) X= 0, iE - A E A i , . . [ 1] . A n , 1, 2 A , A ( 1E- A) ( 2 E- A) = O. 1 E- A A 2 ; 2 E- A 1 A . 1, 2 A . A A g ( ) , 0= g (A) = ( 1E- A) ( 2 E- A) = ( 2 E- A) ( 1 E- A) . V, V 1, 2 , 1 2 ( 1E- A) = 2 = V, 2 ( 2 E- A) = 1 = V. 1 2 1 E- A V 1 , A . 1 E- A V , 2 . 2 0 0 1 1 A = 0 1 0 , A , T T- 1A T . 1 0 0 A [ ] 第4 期 张力宏, 等: 一类特殊矩阵可对角化的判别及特征向量的求法 135 0 - 1 | E - A | = 0 - 1 0 = ( - 1) 2 ( + 1) , - 1 0 1 2 = 1( ) , = - 1 A . 1 0 - 1 - 1 0 - 1 1 E- A =
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