一类逆时反问题的改进正则化方法的收敛性.pdfVIP

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2017-08-06 发布于浙江
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一类逆时反问题的改进正则化方法的收敛性.pdf

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一类逆时反问题的改进正则化方法的收敛性

2011年 6月高等学校计算数学学报第 33卷第 2期一类逆时反问题的改进正则化方法的收敛性阮周生 (东华理工大学数学与信息科学学院，抚州 344000) 徐定华 (浙江理工大学数学研究所，杭州 310018) 王泽文 (东华理工大学数学与信息科学学院，抚州 344000) C0NVERGENCE 0N M 0D IFIED REGULARIZAT10N M ETHoD F0R A BACKW ARD—IN—TIM E PRoBLEM RuanZhousheng fFacultyofMathematicalandInformationa1Sciences，EastC：hinaInstituteof Technology，Fuzhou344000) XuDinghua (InstituteofMathematics，ZhejiangSci—TechUniversity,Hangzhou，310018) 鼢 ngZewen (FacultyofMathematica1andInformationa1Sciences，EastChinaInstituteof Technoloyg,Fuzhou344000) Abstract OptimalPerturbationMethodf0PM 1isakindofgradientregulariza- tionmethodwithlocalconvergenceandcontinuousdependenceoninitialiterations； Homotopymethodisagloballyconvergentmethod．Basedontheideaofhomotopy mapping，theOPM iterativeregularjzationmethodisimprovedtobeanew 0PM withlargeconvergentdomainandefficientstability,andsomecorrespondingcon· vergenceresultsaregiven．Numericalexperimentsshow thatthemodifiedOPM is betterthantheusua】one．国家自然科学基金和东华理工大学校长基金 (DHXK0910) 收稿日期：2008．03．07． 2011年 6月高等学校计算数学学报 157． Key words Inverseproblemsforpartialdifferentialequations；Regularization method；Optimalperturbationmethod；Homotopy ． AMS(2000)subjectclassi6cations 65M32 中图法分类号 O175．26 1 引言非线性反问题广泛地存在于许多科学和工程问题中，反问题求解的主要困难在于问题的不适定性，即待求函数或参量不连续依赖于观测数据．用来求解非线性不适定问题的方法主要有 Tikhonov正则化方法和迭代正则化方法 [112，0，剖．Tikhonov正则化方法是通过引入正则化参数及