一类非线性伪双曲方程Hermite型有限元的超收敛分析和外推_毛凤梅.pdfVIP

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2017-08-06 发布于浙江
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一类非线性伪双曲方程Hermite型有限元的超收敛分析和外推_毛凤梅.pdf

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一类非线性伪双曲方程Hermite型有限元的超收敛分析和外推_毛凤梅

47 1 Vol. 47 No. 1 第卷第期郑州大 ( ) 学学报理学版 2015 3 Mar. 2015 年月 J． Zhengzhou Univ． (Nat． Sci． Ed． ) 一类非线性伪双曲方程Hermite 型有限元的超收敛分析和外推，，毛凤梅刁群王俊俊 ( 467000 ) 平顶山学院数学与信息科学学院河南平顶山 : Hermite ．、摘要在半离散格式下讨论了一类非线性伪双曲方程的型矩形元逼近利用插值理论高精度分析和平均，， u H1 O (h3 ) ．，值技巧借助于插值后处理技术导出了精确解的模意义下阶的超逼近性质和整体超收敛进一步通，Ｒichardson ， O (h4 ) ．过构造一个适当的辅助问题运用外推格式得到了更高精度阶的外推结果 : ; ;Hermite ; 关键词非线性伪双曲方程超逼近和超收敛型矩形元外推中图分类号:O242． 21 文献标志码:A 文章编号:1671 － 6841 (2015)01 － 0006 － 04 DOI :10． 3969 /j． issn． 1671 － 6841． 2015． 01． 002 0 引言考虑如下一类非线性伪双曲方程: u － ·(a (u) u + b (u) u)－ f (u)u = g (X ，t)， (X ，t) × (0 ，T ］， ! ! ! ∈Ω tt t t {u (X ，t)= ut (X ，t)= 0 ， (X ，t)∈ Ω × (0 ，T ］， (1) u (X ，0)= u (X );u (X ，0)= u (X )， X ∈Ω ， 0 t 1 2 ，Ｒ，，X = (x ，y )． u