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一种组合函数逼近模型及其应用

维普资讯 126 计算机与数字工程 第 34卷 一 种组合函数逼近模型及其应用 陈铭铭 高大启 (华东理工大学信息科学与工程学院 上海 200237) 摘 要 函数逼近问题一直是模式识别领域的热点,单一函数逼近模型已经能够有效地逼近非线性曲线,但无法实现 对多条曲线的同时逼近。本文应用组合函数逼近模型实现了对多条曲线的同时逼近。 关键词 函数逼近模型 组合 多类函数 中图分类号 TP301.6 A Combined FunctionApproximationModelandItsApplication ChertM ingming GaoDaqi (DepartmentofComputer,EastChinaUniversityofScience&Technology,Sha-sh~ 2(D237) Abstract Functionapproximationproblem isalwaysahotpointofPattern Recognition.Si,~glefunctionapproximationmodelcall p— proximatenonlinearcurves.Butitdoesn’tfocusonmulti—fun ctionapproximation.Tiffspapertriestocombineseveralfunctionapproxima. ● tionmodels,anddiscussesitseffectonmulti—functionapproximation. Keywords functionapproximationmodel,comb ination,multi—function Classnumber 1.6 应该逼近已有的多条 曲线中的哪一条?例如在气 1 引言 味识别问题_3J中,需要根据一组传感器的响应,预 函数逼近 问题是模式识别领域的一个研究重 测气味的类型和浓度。若有 Ⅳ种气味,则在测量 点。已有的函数逼近模型分为很多种,诸如前向多 空间中有 ,v条曲线 (响应一浓度)。靠单个函数逼 层感知器、RBF网络 1一类的神经网络方法,也有 近器,未知气味无法确定应该逼近其 中的哪一条, 以支持向量机 (SupportVectorMachine,SVM)为代 因而无法确定拟合值 (浓度)。本文推广组合分类 表 的统计学习方法l。各种方法在函数逼近能力 器… j的思想,建立组合函数逼近模型,处理多条 上存在较大差别。 曲线逼近问题,得到了满意的结果。 函数逼近问题可以简单描述成寻找样本 (鼍, 2 原理与算法 )之间存在的内在联系,得到某种近似的映射关 系X f(X)‘+6。 2.1函数逼近器 但是,对特征空问中的多条曲线,即多类函数 常用的各种函数逼近器从寻找核函数角度来 逼近 问题,测试样本 需首先判定属于哪条 曲 看,解决问题的方式是一致的。使用支持 向量机作 线,然后才能得出拟合结果 yd。事实上,神经网络 为函数逼近器时,近似的输出是由权值向量 W、特 函数逼近器也z月q:匕5求解上述问题。将样本集扩展为 征空间映射 以及偏移b构成的函数 : (

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