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International Journal of Fluid Dynamics 流体动力学, 2017, 5(1), 22-28 Published Online March 2017 in Hans. /journal/ijfd /10.12677/ijfd.2017.51003 A Four-Order Difference Type Lattice Boltzmann Model for the Poisson Equation 1 1 2 Bo Yan , Jianchao Wang , Guangwu Yan 1 College of Civil Engineering, Jilin Jianzhu University, Changchun Jilin 2 College of Mathematics, Jilin University, Changchun Jilin rd th rd Received: Mar. 3 , 2017; accepted: Mar. 20 , 2017; published: Mar. 23 , 2017 Abstract A four-order difference type lattice Boltzmann model is employed to investigate the Poisson equa- tion in this paper. By using the steady lattice Boltzmann equation and the multi-spatial scale ex- pansion, the Poisson equation with four-order accuracy is obtained. Examples show that the nu- merical results agree well with exact solutions. Keywords Finite Difference Method, Lattice Boltzmann Model, Poisson Equation 一种用于Poisson方程的四阶差分型格子 Boltzmann模型 1 1 2 闫 铂 ，王建朝，闫广武 1吉林建筑大学土木工程学院，吉林 长春 2 吉林大学数学学院，吉林 长春 收稿日期：2017年3月3 日；录用日期：2017年3月20 日；发布日期：2017年3月23 日 摘 要 本文给出了用于求解Poisson方程的四阶差分型格子Boltzmann模型，应用定常的格子Boltzmann方程 和空间多尺度展开，得到了截断误差是四阶精度的Poisson方程。数值例子表明，该模型在精度上较相 文章引用: 闫铂, 王建朝, 闫广武. 一种用于 Poisson 方程的四阶差分型格子 Boltzmann 模型[J]. 流体动力学, 2017, 5(1): 22-28. /10.12677/ijfd.2017.51003 闫铂 等 应的二阶模型有所提高。 关键词 有限差分法，格子Boltzmann模型，Poisson方程 Copyright © 2017 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). /licenses/by/4.0/ Op