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一类潜伏期和染病期均有传染力的流行病模型稳定性分析
第 14卷 第 6期 哈 尔 滨 理 工 大 学 学 报 Vo l14 No6 2009年 12 月 JOURNAL OF HARB IN UN IV ER SITY OF SC IENCE AND TECHNOLO GY D ec. 2009 一类潜伏期和染病期均有传染力的流行病 模型稳定性分析 1, 2 1 1 刘晓宇 , 李冬梅 , 王 晖 ( 1. 哈尔滨理工大学 应用科学学院 , 黑龙江 哈尔滨 150080; 2. 哈尔滨金融高等专科学校 , 黑龙江 哈尔滨 150030) 摘 要 :研究了具有一般形式的接触率潜伏期和染病期均有传染力的 SE I模型 ,给出了无病平 衡点和地方病平衡点存在的条件 ,得到了疾病流行的阈值. 证明了无病平衡点和地方病平衡点是全 局渐近稳定的. 关键词 :流行病 ; 阈值 ; L iapunov函数 ; 全局稳定性 中图分类号 : O 1751 文献标志码 : A 文章编号 : 1007 - 2683 (2009) 06- 0077- 04 S tab ility Ana ly sis o f an Ep idem ic Mo de l w ith Infle ctiou s Fo rce in La ten t P e rio d and Infle cte d P e rio d 1, 2 1 1 L IU X iaoy u , L I D ong m ei , WAN G H u i ( 1. School of App lied Science, H arb in U n iversity of Science and Technology, H arb in 150080 , Ch ina; 2. H arb in Financial College, H arb in 150030 , Ch ina) A b stract: In th is p ap er, we con sider an SE I ep idem ic model w ith a general con tact rate and have inflectiou s force in laten t p eriod and infectied p eriod, the condition s to the existence of the disea sefree equ ilib rium and the en dem ic equ ilib rium are iden tified, ob tain the thre sho ld of the disea se popu larity. Th is p ap er p rove s global a symp toti cal stab ility of the disea sefree equ il
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