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《微积分初步》2008年7月期末试题及答案
试卷代号：2437 中央广播电视大学2007--2008学年度第二学期“开放专科”期末考试 微积分初步试题 (每小题4分，本题共20分) 1．函数 2． 3．已知 4．若 5．微分方程 二、单项选择题(每小题4分，本题共20分) 1．设函数( )． A．奇函数 ．偶函数 C．非奇非偶函数 D．既奇又偶函数 2．函数( )． A．1，=2 B．z3 C．=1，=2，3D．无间断点 3．下列结论中( )正确． A．(x)在。处连续，则一定在。处可微B．函数的极值点一定发生在其驻点上 C．(x)在。处不连续，则一定在。处不可导D．函数的极值点一定发生在其不可导点上 4．如果等式(x)=( )． A． B． C． D． 5．下列微分方程中，( )是线性微分方程． A．B．C．D． (本题共44分，每小题11分) 1．计算极限 2．设 3．计算不定积分 4．计算定积分 (本题l6分) 用钢板焊接一个容积为4m3的正方形的水箱，已知钢板每平方米l0元，焊接费40元，问水箱的尺寸如何选择，可使总费用最低?最低总费用是多少? 2437 中央广播电视大学2007--2008学年度第二学期“开放专科期末考试 微积分初步试题答案及评分标准 (每小题4分，本题共20分) 1． 2．1 3． 4． 5．3 (每小题4分。本题共20分) 1．B 2．A 3．C 4．D 5．D三、计算题(本题共44分。每小题11分) 1．解：原式 2．解： 3．解： 4．解： (本题l6分) X，高为h，表面积为S，且有 令 因为本问题存在最小值，且函数的驻点唯一，所以，当x=2，1时水箱的面积最小此时的费用为 S(2)×10+40=160(元)
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