《弹性波动力学》习题.pdfVIP

弹性波动力学》习题 标记*者为选作，其它为必作 第一章机械振动 1) *试证明,当单质点系统发生速度共振时,简谐力在一个周期内对系统所做的功最大. 2) *有一质点振动系统,被外力所策动,试证明当系统发生速度共振时, 系统每周期的损耗能量与总的振动能 2p 量之比等于 . QM 3) *试证明:( 1)质点作强迫振动时, 产生最大的平均损耗功率的频率就等于系统的无阻尼固有频率 f ;(2)假 0 f 0 定f 与f 为在f 两侧,其平均损耗功率比f 下降一半时所对应的两个频率,则有Q . 1 2 0 0 M f 2 f 1 4) 什么是集中参量振动系统？ 5) 什么是3dB 带宽？ 6) 根据单质点系统速度振幅与频率的关系式，自行编程计算并绘出频率 性曲线。 7) 如何测量一个振动系统的频率响应曲线？ 第二章 流体中的声传播规律 1) *分别在一维及三维坐标里导出质点振动速度v 的波动方程. 2) 如果媒质中有体力分布,设作用在单位体积媒质上的体力为F(x,y,z,t), 导出有体力分布时的声波方程. 3) 如果在水中与空气中具有同样大小的平面波质点振动速度幅值, 问水中声强比空气中声强大多少倍? 4) 在20 ℃的空气里,有一平面声波, 已知其声压为74 分贝, 分别求其有效声压、平均声能量密度与声强. 5) 空气中某点的声压级为 SPL=40dB，⑴该点的声压值是声压参考值的多少倍？⑵该点的声压的有效值 是多少 6 6) 20 ℃时空气和水的特性阻抗分别为415 及1.48×10 瑞利, 计算平面声波由空气垂直入射于水面上时声 压、声强的反射系数、透射系数, 并计算平面声波由水垂直入射于空气时声压、声强的反射系数、透 射系数. 7) 试证明,当平面波斜入射于两种流体界面且发生全内反射时,透射能流为零. 8) 已知刚性壁矩形波导管内充满空气,其两个边长分别为lx 0.2m 和 ly 0.1m , 若在其中 （1）只传播 主波（2 ）传播 (3,0)波，则对声源的频率有何限 ？ （3 ）若声源的频率范围为0~2kHz,则可在此波导 管中激发起哪些模式波？绘出( 1,1)模式波和(2, 1)模式波的相速度和群速度曲线。 9) 叙述流体中声波波动方程建立的思路。 10) 什么是非均匀波？ 11) 什么是模式转换？ 12) 什么是声强？ 13) 什么是临界角？ 14) 分析声波在两种流体界面上反射和透射时影响反射系数和透射系数的各种可能因素。 15) 坐标系选取如图2.15 所示，x=0 为两种半无限大流体的分界面，设平面简谐纵波自介质1 以角度q 入 i 射于界面(x=0), 写出两种介质中声压的表达式,叙述推导声压的反射、透射系数的思路。 X i r 流体1