利用导热反问题反演骨磨削瞬时移动热流 张丽慧.docVIP

中国工程热物理学会 传热传质学 学术会议论文 编号：143486 利用导热反问题 反演骨磨削瞬时移动热流 张丽慧1*，王广军2,3，陈红2,3，王旭东2 （1浙江工业大学 机械工程学院，杭州 310014） （2重庆大学 动力工程学院，重庆 400044） （3低品位能源利用技术及系统教育部重点实验室（重庆大学），重庆市 400044） (联系方式 Tel:1 Email:zhangmeilibadada@126.com) 摘要：基于导热反问题,本文建立了骨磨削过程中瞬时移动边界热流的反演方法。建立骨磨削过程的有限元传热模型以数值求解骨头温度场。进一步，以骨表面的温度测量结果为输入信息，利用顺序函数法（sequential function specification method, SFSM）反演获得瞬时移动热流。数值实验验证了本文方法的可行性。结果表明，本文方法对不同形式的热流均能获得准确的反演结果。当测量误差较大时，合理布置测点和优化未来时间步r的取值可提高顺序函数法抗不适定的能力。 关键词：瞬时移动热流；导热反问题；顺序函数法；骨磨削 ( 0 前言 经鼻入路进入颅底进行肿瘤摘除手术是近十几年逐步发展起来的微创神经外科技术[1]。骨磨削是经鼻颅底肿瘤摘除手术中常见的和基本的手术操作之一磨削热是骨磨削应用于神经外科手术的关键问题，磨削产热可能引起骨头坏死和神经热损伤问题已引起了医学界的普遍的关注但目前对于热量如何通过骨头传递以及可能导致的热损伤程度的认识还比较欠缺骨头瞬态温度场是研究骨磨削热问题关注的重点，它能最直接地反应热损伤情况。通常，实验测量只能获得部分的温度信息，获得完整的温瞬态度场需要建立磨削过程的热模型，根据磨削过程的特征参量，如骨头的热物性参数、几何形状和热边界，通过理论解析或数值方法求得被磨削骨头的瞬态温度场。 为了获得被磨削骨头的瞬态温度场，明确骨头骨磨削过程。反问题方法提供了一种有前途的解决方案根据传热系统内部或表面的部分温度测量信息反求系统的某些未知特征参量sequential function specification method, SFSM）和有限元传热模型，提出了骨磨削过程的瞬时边界热流的反演方法。采用数值实验讨论了本文所提反演方法的准确性和稳定性。 1带有移动边界热流的瞬态导热问题 根据骨磨削实验[7]，可得骨表面磨削骨头样本的长、宽和高分别为lx、ly和lz。模型中央为磨削槽表面，。其中v和t分别为磨具的进给速度和时间，la和lb分别为热源沿x和y方向的长度。 磨削过程中，随着磨具的不断进给，磨削热在骨头表面上不断移动磨削区的热量以热传导的方式不断向周围扩散因此，骨磨削过程可视为具有移动热的三维非稳态热传导问题。骨头的瞬态温度T(x,y,z,t)应满足如下控制方程： 其中，λ、(和Cp分别为骨头的导热系数、密度和比热容。 与磨削热流相比，骨头外表面与环境的自然对流换热可以忽略不计。因此，假定除磨削槽中的热源加载面外，其余表面均为绝热边界条件 (热流加载面) (1b) (其余表面) (1c) 初始条件： (1d) 其中，T0为被磨削骨头样本的初始温度。采用规则的六面体单元类型对骨头样本进行网格划分，对于靠近磨削槽的区域，在有限元模型中进行了网格加密处理，使受热源影响最强烈的骨头区域能够获得较好的计算精度基于叠加原理，移动热q(t)引起的温度场可看作由所有热流分量qn在不同瞬间、不同位置上共同作用的结果热流分量qn表示时间段[tn-1,tn]的热流密度。, (2) 其中，为热流分量qn单独引起的温度响应，为对于qn的灵敏度，定义为： (3) 对于给定时刻tn，按式()确定传热边界条件： () 通过有限元方法得到测点TCi处tj 时刻的温度，则灵敏度按下式估算： (5) 这里的为给定的热流密度值。 图 1 骨磨削过程传热模型 Fig.1 Heat transfer model for bone grinding process 2 瞬时移动热流的反演 本文利用顺序函数法(sequential function specification method, SFSM)按时间顺序逐次反演随时间变化的热流密度(t)。