二维肋强化传热形状反演优化研究 闵春华.docVIP

中国工程热物理学会 传热传质学 学术会议论文 编号：14 闵春华，王玉超，田丽亭，齐承英 （河北工业大学 能源与环境工程学院，天津，300401） (Tel: 022-6020, Email: chmin@hebut.edu.cn) 摘要：得以下结论 关键词：强化传热形状反要根据工程设计中的各种实际问题建立优化设计模型，并根据结构与力学的特点对数学算法进行必要的改进，甚至于发展独特的结构优化算法。形状优化求解难度大且复杂，已经形成为一门综合性、实用性都很强的技术[1]。[2]利用共轭梯度法原理优化反演了三维复合材料交界面处形状结构；[3]用最速下降法反演了未知不规则移动边界的形状结构；[4]利用伴随变量方法反演自然对流边界形状结构。[5]采用共轭梯度法通过逆向热传导原理，由数值模拟得到重建的红外热像图形对陶瓷材料表面无损检测Tanaka等[6]利用边界元原理和过滤原理识别旋转的对称体在稳态导热条件下未知边界形状。Tanaka[7]采用易边界元法（DRBEM）设计并校正考古文物的形状。采用共轭梯度法 1 正问题 计算模型一矩形通道，长度为0mm，项目（No.） （1） （2） （3） 图1 物理模型 2 反问题 以通道下表面换热最强为目标，首先推导能量方程和动力方程的灵敏度方程和伴随方程，求得目标函数的导数形式，得到共轭梯度法里的下降步长、有哪些信誉好的足球投注网站方向和共轭系数，对半圆形肋的几何形状进行改进，直至目标函数达到收敛要求。 2.1 灵敏度方程 半圆形肋表面不断变化，当形状改变△Γ(x,y)时，变成△u，变成△v，变成△T，把变化后的量代入到方程（）中，并减去原方程，忽略二阶项得到灵敏度方程 （4） （5） （6） 2.2 目标函数 考虑伴随问题得目标函数为[8]： （7） 式中， Tc测量温度，为狄拉克函数，为伴随因子。当形状改变△Γ(x,y)时，温度变化量为△，速度变化量为△、△，目标函数变化量为△Sp，目标函数变为Sp△Sp，与式（7）相减，并令含有△T项系数为零，得到伴随方程和目标函数分别为： （8） （9） 根据共轭梯度法原理，得 式中，d下降方向，γ为共轭系数，β为有哪些信誉好的足球投注网站步长令βk。 图2 优化前形状 图3 优化后形状 优化前后的Nu和阻力因子f见表1。可以看出，优化后通道下表面换热和阻力均增加，且Nu增加明显大于阻力增加。圆形涡发生器优化后努赛尔数和阻力系数均增加，综合强化传热因子 Nu f 优化前 160 0.2946 优化后 195 0.3081 增加率 21.8% 4.6% 为分析优化后的形状强化传热的原因，图4给出优化前后的速度矢量分布。可以看出，优化后，肋后旋涡有一定程度增强，且影响范围增大，这正是传热增强的原因。 优化前 优化后 图4 优化前后速度矢量图 4 结论 得以下结论（1）。 （2）（3）参考文献顾元宪, 程耿东. 结构形状优化设计数值方法的研究和应用[J]. 计算力学学报, 1993, 3. Huang C H, Liu C Y. A three-dimensional inverse geometry problem in estimating simultaneously two interfacial configurations in a composite domain. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2010, 53(1): 48-57. Huang C H, Chaing M T. A transient three-dimensional inverse geometry problem in estimating the space and time-dependent irregular boundary shapes. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2008, 51(21): 5238-5246. Park H M, Shin H J. Shape identification for natural convection problems using the adjoint variable method. Journ