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第25卷第2期 机 械 设 计 Vo1．25 No．2 2 0 0 8年2月 JOURNAL OF MACHINE DESIGN Feb． 2008 直角坐标串并联机构奇异位形动力学分析 罗建国 ，何茂艳 ，陆震 ，黄真。 (1．华北科技学院，北京 101601；2．北京航空航天大学，北京 100083；3．燕山大学，河北秦皇岛 066004) 摘要：全新结构的直角坐标串并联机构处于奇异位形时，通过建立动力学方程和欧拉方程，对机构动平台各铰点处 的受力状况进行了全面的分析。在给定空间位置和姿态下，已知机构输出端的受力、主轴的运动参数、连杆的运动参数、 水平和垂直运动滑块的运动参数，可反向求出它们的动力学反解，并通过计算机语言编程计算和绘图得到直观有效的结 果数据。 关键词：串并联机器人；奇异；动力学；动平台 中图分类号：TP242 文献标识码：A 文章编号：1001—2354(2008)02—0042—04 基于传统Stewart平台机构构建的并联机床的工作空间范 可以看成一平面四边形机构，故由机构学的有关知识可知，若 围相对机构尺寸非常狭小，机构的灵活程度较低，存在奇异位 机构结构形式满足平行四边形的特殊形式时，输出主轴的可达 形，以及运动学正解的复杂、机构的位置和姿态控制之间存在 工作空间便发生了巨大的变化。如图2所示，机构的每一层平 耦合现象而导致的控制难度增加 等一系列问题，这些无疑都 行四边形机构可等效为一根绕水平导轨上固定铰点且固定长 在一定程度上影响了其应用范围的扩展。为此，基于对传统串 度为l的单杆机构，其可达工作空间则为机构运动滑块的极限 联和并联机构的研究和分析，提出了一种全新结构的万能直角 位置边界所围成的全部区域，如图2中的 ， ，L ， hm，所 坐标串并联机构(如图1所示)，它继承了串联和并联机构的各 标示的界线所封闭的阴影区域，而机构在垂直运动方向的可达 自优点 ，不仅具有良好的控制性能，而且其制造成本和加工 的难度也大大降低 J。它拥有6个空间自由度，沿着空间 ，Y， 工作空间的边界线则与未发生奇异时相同。此时，机构输出主 z轴方向的平移和绕空间 ，Y，z轴的转动，它通过8个线性驱动 轴的位置有无数种存在状况，这也就是机构的奇异位形。此时 的滑块控制，能够实现机构的所有平移和旋转运动，机构的输 机构若受到图3所示的， 和 ，则机构处于不能工作状态， 出动平台的位置控制和姿态控制实现了解耦，简化了控制和补 动平台各铰点空间受力和各输入铰点处的受力分析如下。 偿运动的难度。新型平面球铰设计，使得传统的球铰受摆角限 制的现象大有改善，对称机构使得机构的整体生产、装配和可 替换性都优越于传统的Stewart平台机构。当机构处于奇异位 形时，动平台上各铰点处的受力状态值得探讨，通过利用多刚 体力螺旋理论 J，对该机构在任意给定位置的奇异姿态时的已 知机构输出端受到的力和力偶矩来反向求解动平台各铰点的 受力，通过对机构建立动力学方程和欧拉方程 来分析机构在 给定空间位姿及相关参数时的动力学反解，并结合实例的形式 对研究对象给出直观的分析计算结果。 厂 f 图2 机构奇异位形及工作空间截面 鞘 图1 万能直角坐标串并联机构示意图 机构奇异受力分析 机构在发生奇异时，其空间受力的情况需要以机构的奇异 图3 机构整体受力示意图 为基础，由于机构中存在上下两层动平台，而且每层动平台都