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2008年第2期 数学教学 2一ll
直觉观察由理性助飞
636031四川I省巴州区大和初中李发勇
人们常以“眼见为实，耳听为虚”，来强调直 32，以AE、E 为直角边的SRtAEC：妄×
接观察的重要性，亲历结果的可信性，但仅凭直
5×13=32．5，3232．5说明三格点A、D、
观感觉就一定得到可靠的结论吗?《图形中的裂
并不在一条直线上，且拼图小于RtAAEC，它们
缝》将会带给我们一些深刻的启示．
的差在对角线AC两侧，出现了一个平行四边形
这是华东师范大学版《数学》八年级(下)的
AB D空隙区域，面积即为(32．5—32)×2=
一 则阅读材料，直觉和实际的强烈反差，激发学
1．由于视觉方面的误差迷惑，忽视了这块空隙
生强烈的探究欲和学习兴趣，通过观察、实验、
区域，误认为拼图面积增加了1平方单位．
猜想、论证，引领学生体验学习几何的重要方法，
A 、
体验逻辑推理证明的必要性． ＼
、 、
1．1平方单位面积是哪里来的? D ’’ _-- ■ B
h
【活动1】在16K纸上用小刀按图1直线分 、 、
、～
割，然后按图2用胶水固定，观察所得拼图，除形
状外，还有什么变化呢? 图3
、、
＼ 可见，直觉观察不能代替逻辑推理证明，直
＼ ＼
＼ 觉结论不一定正确，必须通过推理证明，才能获
l。 得正确的结论．重视知识、尊重科学，养成良好
， | 的学习和思维品质是同学们应具备的素质．
J
| 换一个图形，再试一试．
／ 【活动2l在图4中，用类似方法将边长为5
的正方形剪开，拼合成长8、宽3的矩形，这时面
图1
、 ＼ 积减少1平方单位，哪里去了呢?
＼
＼
＼
＼ ＼
＼
图2
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