数学广角—两端不种植树问题例2.ppt

图中共有（ ）棵树，这些树把这个圆的一周分成了（ ）个间隔，由此可见，在封闭图形的四周植树： 它的周长180米，如果沿周长每隔30米栽1棵树，一共要栽几棵树？ 10名同学围在一张圆桌聚餐，每相邻两人之间的距离为50厘米，你知道这个大圆桌的周长吗？ * * 义务教育课程标准实验教科书 数学 四年级下册 新课程标准特别重视数学与现实生活的联系，要求“数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作的机会”，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。 目标：1．利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现、理解间隔数与植树棵数之间的关系、规律。 2．能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。 3、培养学生的动手意识，养成良好的自主探索习惯。 方法： 1．有效借助数形结合，渗透数形结合的思想，利用线段图来培养学生借助图形解决问题的意识,使复杂问题简单化。 2．让学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力 过程：1、首先通过课前活动,以大家都熟悉的手为素材,让学生初步认识间隔,感知间隔数与手指数的关系，体会到数学无处不在。 2、以一道植树问题为载体，让学生模拟来种树，自己发现规律，发现规律后运用规律。再把这道例题换一种情况。又探索出了另一个规律，从而破全课教学重点及难点。再引导学生归纳总结。 3、以生活中植树问题的应用为研究对象，引导学生了解植树问题的实质。让学生运用所学进行多角度的应用练习巩固和拓展学生对植树问题的认识。 义务教育课程标准实验教科书 数学 四年级下册 5米 5米 5米 5米 在全长20米的小路一边植树(两端要栽），每隔5米栽一棵,需要多少棵树苗? 探究学习 两端都栽 棵数与间隔数的关系 间隔数 棵数 特点 5 4 棵数= 间隔数 +1 两端要栽 20 ÷5=4 答:需要5棵树苗. 全长÷间距=间隔数 ········间隔数 ········棵数 间隔数+1=棵数 4+1=5(棵) 在全长20米的小路一边植树(两端要栽），每隔5米栽一棵,需要多少棵树苗? 探究学习 两端要栽 同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共需要多少棵树苗? 两端要栽 答：一共需要21棵树苗。 100÷5 ＝ 20 20＋1 ＝21（棵） 小试牛刀 5米 5米 5米 5米 在全长20米的小路一边植树(两端不栽），每隔5米栽一棵,需要多少棵树苗? 探究学习 两端不栽 棵数与间隔数的关系 间隔数 棵数 特点 3 4 棵数= 间隔数 －1 两端不栽 答：一共需要19棵树苗。 100÷5 ＝ 20 20－1 ＝19（棵） 探究学习 全长÷间距=间隔数 间隔数－1=棵数 在全长100米的小路一边植树(两端不栽），每隔5米栽一棵,需要多少棵树苗? 两端不栽 绿化队要在一段长400米公路一侧栽上白杨树，每两棵树相距8米（两端不栽）。绿化队共需要准备多少棵树？ 做一做 400÷8=50 50－1=49（棵） 答：绿化队共需 准备49棵树。 两端不栽 两端要栽 两端不栽 棵数=间隔数+1 棵数=间隔数-1 5米 5米 5米 5米 5米 5米 5米 5米 归 纳 180÷30=6（棵） 答：一共要栽6棵。 6 6 棵数=间隔数 50 ×10=500（厘米） 或 500厘米=5米 答：这个大圆桌的周长是5米。