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7.4 综合与实践 排队问题-课件

* * 版权声明 本资源盘由数学中国网站()提供全部资源并全力支持出版、发行的电子出版物。少年智力开发报·数学专页、数学中国网站对该系列光盘拥有版权和总发行权。未经许可,任何组织或个人,不得以盈利为最终目的,非法拷贝、复制、解密该系列光盘,不得将其中的资源用于或者变相用于出版、发行之目的,否则将追究法律责任。 7.4 综合与实践 排队问题 池州市第十六中学 汪重 众所周知,研究排队问题的相关规律,使设计人员掌握这种规律,设计出最优化的排队系统, 对生产和生活都有很好的指导作用。 7.4综合实践——排队问题 如何使投入的资源较,而顾客对得到的服务又较满意,这就需要研究排队问题,下面我们来研究最简单的排队问题。 某服务机构开设了一个窗口办理业务,并按顾客“先到达,先服务”的方式服务,该窗口每2min服务一位顾客。已知当窗口开始工作时,已经有6位顾客在等待,在窗口工作1min后,又有一位到达,且预计以后每5min都有一位“新顾客”到达。 (1)设 表示在窗口开始工作时已经在等待的6位顾客, 表示在窗口开始工作以后,按先后顺序到达的“新顾客”,请将下面表格补充完整(这里假设 的到达时间为零)。 … … 5 8 8 6 6 4 4 2 2 0 服务结束时间/min 等待时间/min … 4 2 0 服务开始时间/min … 1 0 0 0 0 0 0 到达时间/min … 顾客 6 11 16 21 26 6 8 10 12 14 16 10 8 21 26 18 16 14 12 28 20 23 18 0 0 2 11 10 7.4综合实践——排队问题 … … 5 8 8 6 6 4 4 2 2 0 服务结束时间/min 等待时间/min … 4 2 0 服务开始时间/min … 1 0 0 0 0 0 0 到达时间/min … 顾客 6 11 16 21 26 6 8 10 12 14 16 10 8 21 26 18 16 14 12 28 20 23 18 0 0 2 11 10 (2) 根据上述表格,能否知道“新顾客”中,哪一位是第一位到达服务机构而不需要排队的?求出他的到达时间。 (3)在第一位不需要排队的顾客到达之前,该窗口已经服务了多少位顾客?为这些顾客服务共花费了多少时间? (4)平均等待时间是一个重要的服务质量指标,为考察服务质量,问排队现象消失之前,所有顾客的平均等待时间是多少? 21min 10位 5.6min 20min 当服务机构的窗口开始工作时,如果已经有10位顾客在等待(其他条件不变),且当“新顾客” 离去时,排队现象就消失了,即 为第一位到达后不需要排队的“新顾客”,问: (1)用关于n的代数式表示,在第一位不需要排队的“新顾客” 到达之前,该窗口已经服务了多少位顾客?为这些顾客服务共花费了多少时间? (2) 用关于n的代数式表示 到达的时间。 (3) 根据(1)和(2)得到的代数式以及它们的数量关系,求n+1的值。 10+n 2(10+n)min 5n+1 8 作业布置 7.4综合实践——排队问题 请你选择一个排队现象进行调查,并就你调查发现的问题设计一个解决方案。 * * 版权声明 本资源盘由数学中国网站()提供全部资源并全力支持出版、发行的电子出版物。少年智力开发报·数学专页、数学中国网站对该系列光盘拥有版权和总发行权。未经许可,任何组织或个人,不得以盈利为最终目的,非法拷贝、复制、解密该系列光盘,不得将其中的资源用于或者变相用于出版、发行之目的,否则将追究法律责任。 * *

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