简析一道中考探究题.pdfVIP

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2017-07-22 发布于北京
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12 中学数学研究 2008年第 t1期简析一道中考探究题南京树人国际学校 (210003) 王玉琴 1 解法探究本题是AABC绕点C旋转而得的一组图形，在整个旋转的过程中，抓住不变量：AABC—AEDC，由此又可以派生出另一组不变量：ABCD AACE，得： DBC=LEAC．因此，欲求 LAFB．法一：外角的性质．_／AFB= LFBC+ ／FEB ： FBC+LBDC：_／DCE： (如图① 一 ③)，在图⑤ 中，LAFB=LFDC+ CDE+ D F = ／CDE + LFEC + DEF = CDE + LDEC： + ：90。+詈．法二：紧抓对顶三角形AAQF与ABQC的关系 Ol LAFB = ，则 = ／么／／＼ (如图① ④)，LAFB：LACB：． (用含n的式子表＼＼法三：应用三角形内角和定理．LAFB=180。，J一、，：’ ———— _r————————— (3)将图③ 中的△ABc曰 c E 一 (LFAC+ CAB+LABF)=180。一( FBC+ CAB+LABF)= 180。一 (180。一LACB)= (如图① ～④)． 2 考题探源中考命题一般都有其原型或背景，该题的原型是苏科版八年级下册 P35第 l2 题：如图，AABC和 △CDE都是等边三角形，且点A、C、E在一直线上．度量并比 — BcE 较AD与DE的大小．你能对所得结论说明理由吗? 图④ 图⑤ -—- -+ -- 一+ -+ 一+ 一+ -+ -+ 一+ 一+ -+ -+ 一+ - — ·+．-—卜-—·卜-—-卜”+ -—。+_-—卜”+ -——卜一—卜”+ 一——卜赏析：本题给出一个正方形与等腰直角三角形