论空间极迹与本体极迹的关系-第2卷第5期.pdfVIP

维普资讯 第 21卷第 5期 大 学 物 理 VoI_21No 5 2002年 5片 C(儿 LEGE PHYSI【二s Ma ．2002 论 空间极迹与本体极迹 的关系 郭茂政 ，孟桂 菊 (黄闻师范学院 物 理系．湖北 黄 冈 438000) 摘要 ：通过对空间极迹 与本体授迹 的讨论 ，导 出了彼此 间的变换关系 给求 解有关的力学 问题带来 了方便 关键词 ：转动 瞬心 ：空间极迹 ；本体极迹 中国分类号 ：O3112 文献标识码 ：A 文章编号 2002)05．0023，02 由刚体力学知道 ，作平 面运动 的刚体 (或称薄板) 矢 则 刚体 上任 意 一 点 P 的速度 是 当其角速度不为零 时 ．在任意时 刻薄板上恒 有速度 为 = = + m ： 零 的一点 ．这 种：为转 动瞬心 ．常 以 c表示 转动 瞬心 在 固定平面 所描绘 的轨迹 为空间撮迹 而在薄板 上 口n ∞ ×(r一，^) (1) 所描绘 的轨迹 为本体极迹 因 OJ=oJk，r： +zk． = ^i 。^t 故它的分量式为 ： l 空 间极迹 与本体 极迹 的参数方程 剐体 的 面平 行运 动 是 其 随基 点 的平动 和绕基 i=^+：(一r^：)} ㈦ 点 的转动 的复台运动 刚体上任意一点可设 为基点 ．以 速度 口在动系0 上的投影 ，由式 (1)得 ： 此为原点建立刚体坐标系 【即固着在刚体上 的坐标 系， ㈤ 有时简称 为动 系)进 行研究 但在 求解 具体 问题时 ，总 1- ：V^Y ( 一 ^) l 是将 与某 已知速度 有关的 电视为基点较 为方便 ．而有 令式 (2) (3)中 、 、 等 于零 便可求得 转动 时题 目所给 出的动系的原点并 非此点 因此 ，对其空间 瞬心 (在静系 O．ry及动系 rJ 中的坐标分别为 ： 极迹和本体般迹 的讨论 有必要推 导到_一般情况 ● ，． ．． ．． ．1 ●