2016实用电子工程制图（高教版）教学设计：4.2 基本体表面上交线的投影.docVIP

《实用电子工程制图》教学设计 第四章 基本几何体的投影 第二讲 基本体表面上交线的投影 【本讲知识要点】 （1）平面与平面立体表面相交（截交线的性质） （2）平面与曲面立体表面相交（截交线的性质和类型） （3）立体与立体表面相交（相贯线的性质和类型） 【教学内容讲授设计】 平面与立体表面相交实际上是一个立体被截截割如何根据投影图分析截割过程和物体形状，初学者往往无从下手。为了克服这个缺点，教学中要着眼于教给学生相应的分析方法，即其形状的形成过程(或截割过程)的分析截割投影截割授课提纲概述 截割体的形式及分析。截割体可以看成由截平面截割基本体而成。如图所示，截割体可以是单体被单面所截，但无论哪种形式，都可以分解为单体被单面所截。 (2) 用以截割物体的平面，称为截平面；因截平面的截割，在物体上形成的平面称为截断面；截平面与物体表面的交线称截交线。掌握截交线的分析和作图，是学习截割体的关键。 截交线及其投影分析 1) 截交线的形状 截交线是一个封闭的平面图形 截交线是截平面与基本体表面的共有线2) 截交线的性质　 3)求截交线的方法 截交线→求共有线→求共有点的集合 线及其投影分析1) 相贯线的线是一个封闭的平面 （2）相贯线是表面的共有线2）求线的方法线→求共有线→求共有点的集合截交线平面与平面立体相交 重点是通过举例讲述形体分析法和面形分析法的运用。首先讲什么是面分析法，然后举例。 面分析法──根据平面体和曲面体的投影规律，视图上的一个封闭线柜，在一般情况下代表一个平面或一个光滑曲面的投影，而不同线框之间的关系，反映了物体表面的变化。利用这个规律、分析和表示物体的表面形状，称为面分析法。  图4—12 求平面与三棱锥的截交线的投影 作图 （1）利用正垂面的积聚性，可直接求得三棱锥各棱线与截平面的三个交点的正面投影1′2′3′ （2）根据三个交点的正面投影，可求得其投影1.2.3.连接1—2—3—1，即求得截交线的投影。 2平面与面立体相交首先圆柱圆锥圆球圆环截交线截交线圆柱截交线的三种形式；圆锥截交线的五种形式；圆球、圆环截交线的各种形式。通过实例来讲解 图例2 如图4-13求正垂面斜截圆柱体的投影 分析 正垂面斜截圆柱体后，截交线为一椭圆，其正面投影积聚为一直线，水平投影与圆柱面的水平投影重合，所以只需要求截交线的侧面投影。 作图 求特殊点：根据点的投影，直接求出最低点I、最高点Ⅱ、最前点Ⅲ、最后点Ⅳ的三面投影，此四点就确定了椭圆的范围和趋势 求一般位置点：为使作图准确，还需作出一定数量的点，如图 4—13中的Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ， 依次光滑连接各点，即得到截交线的侧面投影如图4—13（b） 图4—13 斜截圆柱体的截交线 图例3 求侧平面截切圆锥体的投影（图4—14） 图4—14 圆锥体的截交线 分析 由于侧平面平行于圆锥轴线，由表4—2可知，截交线为双曲线，其侧面投影反映实形，在正面投影和水平投影上均积聚成直线，所以截交线在正面投影和水平投影均直接求得。只需求出其侧面投影。 作图 求特殊点：即最高点Ⅳ、最前点Ⅶ、最后点Ⅰ，可由点的投影关系直接求出其侧面投影。 求一般位置点：利用辅助素线法求一般点Ⅱ、Ⅵ，先由正面投影求出水平投影，再求出侧面投影。还可利用辅助纬圆法求一般点Ⅲ、Ⅴ，先由水平投影作辅助圆求出正面投影，再求出侧面投影。 依次光滑连接各点，即完成该截交线的投影。 图例4 求作半圆头螺钉头部的投影（图4—15） 图4—15 圆球截交线的投影 分析 图中所示形体为一常见的螺钉头部的形状，它是半圆球分别被两侧平面P和水平面Q截切，截交线均为圆弧，其正面投影积聚为直线，P面截得园弧的侧面投影反映实形，Q面截得圆弧的水平投影反映实形。 作图 作侧平面P的截交线，正面投影和水平投影均为直线，侧面投影重合为一段圆弧，其半径为r1 作水平面Q的截交线，正面投影和侧面投影均为直线，其中侧面投影有中间一段看不见，用虚线表示，水平投影为对称的两段圆弧，其半径为r2 擦去多余线条，完成该圆头螺钉的投影。 3立体与立体相交首先 内圆柱面和内圆柱面相贯 内圆柱面和外圆柱面相贯 直径相等的圆柱面相贯 求相贯线的步骤： 图形分析—找特殊位置点—找一般位置点—连接各位置点。 图例1 求两正交圆柱体的相贯线（图4—16） 分析 如图所示，这是一个直立圆柱和水平圆柱正交，把它们垂直相交的轴线平行于正面投影面放置后，其直立圆柱面水平投影和水平圆柱的侧面投影分别积聚为一圆。该相贯体前后对称，左右对称，可以从具有积聚性的投影入手，找出相贯线上的点。 图4—16 正交圆柱的相贯线 作图 （1）求特殊点： 直立圆柱上最左、最右素线与水平圆柱最上素线的交点Ⅰ、Ⅱ，即为相贯线上的最左、最右点，也是最高点。根据