2016实用电子工程制图（高教版）教学设计：5.4 轴测图.docVIP

第四讲 轴测图 【本讲知识要点】 轴测图概述 正等轴测图 斜二测图 【教学内容讲授设计】 首先引进轴测投影的概念，然后重点介绍正等测轴测图的画法，最后利用单方面具有复杂图形的组合体视图，简单介绍斜二测的画法。 【课前准备】 模型和多媒体课件。 【教学内容授课提纲】 ⑴ 轴测图概述 将空间物体连同其参考直角坐标系，沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得到的图形称为轴测投影图，简称轴测图。如图5-11所示，其中P面称为轴测投影面。轴测图能反映出物体的长、宽、高三个方向的尺寸，具有较强的立体感，通常用作工程上的辅助图样 图5-11 1）轴间角和轴向伸缩系数 空间直角坐标系中OA、OY和OZ坐标轴在轴测投影面P上的投影O1X1、O1Y1、O1Z1称为轴测轴，两根轴测轴之间的夹角称为轴间角，即∠X1O1Y1、∠X1O1Z1、∠Z1O1Y1。 轴测轴上的线段与直角坐标轴上对应线段之比称为轴向伸缩系数。Ox、oy、oz轴上的伸缩系数分别用p、q、r表示。即： p=O1A1/OA， q=O1B1/OB， r=O1C1/OC 轴间角、轴向伸缩系数是绘制轴测图的两个重要参数。 2）轴测投影的投影特性： 物体上平行于坐标轴的线段，在轴测图中仍然与相应的轴测轴平行。 物体上相互平行的线段，在轴测图中仍然互相平行。 凡平行于轴测投影面的直线和平面，其轴测投影仍反映原长和原形。 3）轴测图的种类 轴测图按投影方向不同可分为正轴测投影和斜轴测投影，每一类中按轴向伸缩系数的不同又分为三种：正（或斜）等测，即p=q=r； 正（或斜）二测，p=q≠r； 正（或斜）三测，p≠q≠r。 ⑵ 正等轴测图 1）轴间角和轴向伸缩系数 使直角坐标系的三条坐标轴对轴测投影面的倾角都相等（35°16′43″），并用正投影法将物体向轴测投影面投影，所得到的图形就是正等轴测图。 正等轴测图中的轴间角为120°，轴测轴的画法如图5-12所示。由于空间坐标轴与轴测投影面的倾角相同，所以轴向伸缩系数相同，即p=q=r=0?82。为作图方便，常采用各轴向的简化伸缩系数，即p=q=r=1。采用简化伸缩系数作图时沿各轴向的所有尺寸均按实长绘制，比较方便。此时其轴向尺寸为原来的1?22倍，这个图形与用各轴向伸缩系数为0﹒ 图5-12正等轴测图的轴间角 2）平面立体正等测图的画法： 根据形体结构特点，选定坐标原点位置，一般定在物体的对称轴线上，且放在顶面或底面处，这样对作图较为有利，如图5-13所示。 图5-13在六棱柱上建立坐标轴 画出轴测轴。 按点的坐标作点、直线的轴测图，一般自上而下，根据轴测投影基本性质，逐步作图，不可见棱线不需画出。 检查、描深。 如图5-14所示，为正六棱柱的正等测图的作图步骤。 （a）作轴测轴，并在上面量取a，b，c，d四点 （b）过a，b分别作x轴的平行线，量取1、2、3、4四点，连成顶面 （c）过1、2、3、4四点沿z轴量取高度，得底面四点 （d）依次连接底面四点，作图结果如图所示 图5-14正六棱柱的正等轴测图 3）回转体正等测图的画法： ① 圆的正等测图 平行于坐标面且直径相等的圆，正等测图都是椭圆。这三个方向的椭圆，长短轴均分别相等，但方向不同，如图5-15所示。 图5-15平行于各坐标面的圆的正等轴测图 如图5-16所示为水平面上圆的正等测图的作图方法。 （a）过圆心O作坐标轴OX、OY，再作四边平行于坐标轴的圆的外切正方形，切点为1、2、3、4。 （b）作轴测轴OX、OY，从点O按圆半径量得切点1、2、3、4，过四点作轴测轴的平行线得菱形，并作菱形的对角线。 （c）连线A1、A2、B3、B4分别与长轴交于C、D点。 （d）分别画出四段圆弧，连成近似椭圆。 图5-16水平面上圆的正等轴测图 ② 圆柱的正等轴测图： 如图5-17所示，作圆柱的正等测轴测图。 选上顶面的圆心为坐标原点，如图5-17（a）所示画出坐标轴； 画出轴测投影轴及上、下顶面的菱形，如图5-17（b）所示； 用“四心圆法”作出上、下顶面的椭圆，如图5-17(c)所示； 作两椭圆的公切线，并檫掉多余的图线，如图5-17（d）所示。 (a) (b) (c) (d) 图5-17圆柱的正等轴测图 ③ 圆角的正等测图： 圆角是圆的四分之一，其正等测图与圆的正等测图画法相同，即作出对应的四分之一菱形，画出近似圆弧。如图5-18所示为圆角正等测图的画法。 图5-18圆角的正等轴测图 ⑶斜二测图 当物体上的两个坐标轴OX和OZ与轴测投影面平行，而投影方向与轴测投影面倾斜时，所得到的轴测图称为斜二测图，简称斜二测。 1）斜二测的轴间角和