2016中职数学（高教版）授课教案：正弦定理、余弦定理.docVIP

§15.4正弦定理、余弦定理 【学习目标】 理解正弦定理和余弦定理的适用范围； 会正确选择正弦定理或余弦定理，求有关三角形的边和角的问题； 能够使用定理的变形，解决一些与三角形的计算有关的度量问题。 【学习重点】 能熟记正弦定理和余弦定理, 会根据不同已知条件选择恰当的定理解决问题； 能够综合应用正弦定理、余弦定理解决有关几何的计算问题 【学习过程】 一、正弦定理 预习并理解推导过程 1、正弦定理： 2、正弦定理变形：（1） 　　　　　　　　（2） 例1．在△中，已知. 例2. (1)在△中，已知，求边长c. （2）在△中，已知，求边长c. 　　　　　　　　 小结①：利用正弦定理可以解决哪些有关三角形的问题？ （１）已知三角形的两个角和______边，求其它的边和角； （２）已知三角形的两边以及其中一边的_______，求其它的边和角。 二、余弦定理 1、余弦定理： 例． （备注：） 例．中, 求的三个内角. 小结②：利用余弦定理可以解决哪些有关三角形的问题？ （１）已知三角形的两边以及这两边的______，求其它的边和角； （２）已知三角形的_______，求它的三个角。 三、正弦定理余弦定理中, 已知，求的面积. 练习 2、 △的三个内角、、所对边的长分别为、、，已知 , 则的值为 .3、△的内角的对边分别为成等比数列，且，则等于（　　） 四、课堂小结：本节课你收获了什么？ ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 五、课后作业 1、，则是 （ ） （A）直角三角形 （B）等边三角形 （C）钝角三角形 （D）等腰直角三角形 3、在△中， 求 4. 在中, 已知，求. . 2