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含n组状态变量的等变分歧问题开折的稳定性.pdf

第2l卷第6期 四川理工学院学报 (自然科学版) V01.21No.6 JOURNAL OF SICHUAN UNIVERSrn 『OF 2008年 l2月 SCIENCE &ENGINEERING(NATURALSCIENCE EDITION Dec.2008 文章编号 :1673—1549(2008)06—0009-04 含 n组状态变量的等变分歧问题开折的稳定性 刘瑞娟,施恩伟 (G-南师范大学数学学院,昆明 650092) 摘 要:文章考虑含n组状态变量的等变分歧问题及其开折的稳定性,并且允许分歧参数带有与状态变量可 能不同的对称性,文章可视为文献【1—3】中相应结论的进一步深入。 关键词:等变分歧问题;通用开折;稳定性 中图分类号:O189-3:0177.91 文献标识码:A 在运用奇点理论对分歧问题的研究中,开折理论与 s|:(R×…尺× ,0)— )是一个pxp的矩阵值映射 稳定性是两个重要的研究内容,文献 4【—6]借助奇点理论 芽,满足 SO,xl,O/X2,yx ) S 14X2~XA)y 中的接触等价定义分歧问题及其开折的等价得出各种 ∈(,0),i=1,2,…11,,A∈(R,O),∈ E△ (1) 情形的通用开折定理.文献 7【—8】在这些基础上,将分歧 记 问题的分歧参数分为两组,其中一组参数独立变化,另一 E (厂,△)={S: ×…R R,0)— (RP)IS满足(1)) 组参数的变化则依赖前一组参数,得出相应的通用开折 由文献 【1】定理 ll6.8知E帆l却(厂△)与E 如(,,△)均 定理,文献 1【—3,9】研究等变分歧 问题及其开折的稳定 为环 E。 (,,△)上的有限生成模 。 性。本文在此思想上考虑含 n组状态变量的等变分歧 问题及其开折的稳定性,并且允许分歧参数带有与状态 将 n,0)中所有 ,1_等变线性映射芽组成的空间记为 变量可能不同的对称性,因此本文可视为文献n一31中相 U(R~)ZrR/o)nG n)中含单位元的连通分支记为 。。 应结论的进一步深入。 群 K(△)定义为K( △)={X 2…XA)EE 1基本概念及记号 (△)×^嘶 (A)xMk(A)IS(0)∈Lr(R (。X。)0∈ ,o, 文章中未加说明的概念和记号见相关文献。 … ()XJ0∈L 。, )0∈La(R)。} 设紧李群 厂与△分别线性的作用在 RX…R (n 2 2 … … 其群作用定义~刀 :2 2)· 1 1 。 :, , , , 个)与 上,函数芽 …R×尺,0)— 称为(厂,△)不变

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