2015年河南省中等职业学校对口升学考试大纲：《数学》考纲.docVIP

2015年河南省中等职业学校对口升学考试大纲 一、公共必修课 2.《数学》考纲 （100分） 一、参考版本 1．主要参考版本，高等教育出版社《数学》（基础模块）（河南版）上册，2012年5月第1版；高等教育出版社《数学》（基础模块）（河南版）下册，2012年5月第1版；高等教育出版社《数学》（拓展模块），2010年1月第1版。主编：李广全.2.兼顾参考版本，人民教育出版社《数学》（基础模块）上册，2009年6月第1版；人民教育出版社《数学》（基础模块）下册，2009年12月第1版；人民教育出版社《数学》（拓展模块）2011年3月第1版。主编：房艮孙。 二、复习内容及要求 （一）集合 1．理解集合、元素及其关系，掌握其表示方法及常用数集的字母表示； 2．理解表示集合的列举法和描述法； 3. 理解空集、子集、全集和补集的概念；熟练掌握集合之间的关系（子集、真子集、相等）； 4．熟练掌握集合的运算（交集、并集、补集）； 5．理解充分条件、必要条件和充要条件的含义，并会判断。 （二）不等式 1．掌握比较实数大小的方法； 2．理解不等式的基本性质，了解用比较法证明一些简单不等式的方法； 3．理解区间的有关概念，掌握区间表示不等式解集的方法； 4．熟练掌握一元二次不等式的解法； 5．会解简单的含有绝对值的不等式。 （三）函数 1．理解函数的概念、函数的三种表示方法以及函数的图象的意义，熟练掌握函数定义域的求法，会求简单的函数值； 2．理解函数的单调性和奇偶性的概念，掌握判断函数的单调性、奇偶性的方法步骤； 3．能够运用函数的图像与性质解决简单的实际问题。 （四）指数函数和对数函数 1．理解整数指数幂和有理指数幂的概念，掌握实数指数幂的运算法则； 2．了解幂函数，会求简单幂函数的定义域； 3．理解指数函数的概念及其图象、掌握指数函数的性质，会利用指数函数的性质解决一些实际问题； 4．理解对数的概念，掌握其性质及运算法则，会求积、商、幂的对数，了解常用对数及自然对数的概念； 5．理解对数函数的概念和图象、掌握对数函数的性质；会求与对数函数有关的函数定义域； （五）三角函数 1．了解角的概念的推广、理解终边相同的角、象限角及界限角的概念； 2.了解弧度的意义，能正确进行弧度和角度的换算； 3．理解任意角的正弦函数、余弦函数、正切函数的定义，熟练掌握特殊角的三角函数值，三角函数在各象限的符号；熟练掌握同角三角函数的基本关系式； 4．掌握诱导公式； 5．掌握正弦函数的图象和性质，理解余弦函数的图象和性质； 6．熟练掌握两角和与差的正弦、余弦公式；掌握两角和与差的正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦公式； 7．掌握余弦定理和正弦定理； 8. 了解正弦型函数的图象和性质； 9．能运用三角公式进行简单的三角函数式的化简和求值。 （六）数列 1．了解数列概念，会求一些常见数列的通项公式； 2．理解等差数列的概念，熟练掌握等差数列的通项公式及前n项和公式； 3．理解等比数列的概念，熟练掌握等比数列的通项公式及前n项和公式； 4．了解等差数列、等比数列在实际问题中的应用。 （七）平面向量 1．了解向量的概念、向量的几何表示，理解共线或平行向量的概念。理解向量相等、向量的长度和零向量的意义； 2. 理解向量加法的三角形法则和平行四边形法则，理解向量的减法和数乘向量的运算；了解平行向量基本定理和平面向量分解定理； 3.掌握向量线性运算的坐标表示以及共线向量的坐标表示； 4．理解向量内积的概念及基本性质、了解内积的几何意义，掌握用直角坐标计算向量的内积公式，会利用向量的内积计算向量的长度（两点间的距离公式）、两个非零向量的夹角、判断两个向量是否垂直。 （八）平面解析几何 1．熟练掌握两点间的距离公式、中点公式及点到直线的距离公式； 2．了解直线的方程的概念；理解直线的倾斜角和斜率的概念，熟练掌握求直线斜率的方法，熟练掌握直线的点斜式、斜截式和一般式方程； 3．理解平面内两条直线的位置关系，会求交点坐标，掌握两条直线平行与垂直的判定方法； 4．掌握圆的标准方程和一般方程，会判断直线与圆的位置关系，了解直线方程与圆的方程应用； 5．掌握椭圆的定义、标准方程、图象和性质； 6．理解双曲线和抛物线的定义、标准方程、图象和性质。 （九）立体几何 1．了解平面、掌握平面的基本性质及推论； 2．理解空间直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系； 3. 掌握空间直线与直线、直线与平面，平面与平面平行的判定定理和性质定理； 4. 掌握空间直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定定理和性质定理； 5．了解异面直线所成角的概念； 6. 了解直线与平面所成角的概念； 7．了解二面角的概念； 8．了解柱、锥、球及其简单组合体的结构特征及性质，会求简单几何体的表面积和体积。