2014会宁职专一年级数学（基础模块上册 高教版）说课稿：3.2 函数的单调性.docVIP

《§3.2函数的单调性》说课稿 尊敬的各位专家、评委老师大家好： 我说课的题目是《函数的单调性》选自中等职业教育课程改革国家规划新教材高等教育出版社出版的《数学（基础模块（上册）》第三章第2节的内容。我将从以下五个方面来阐述我对本节课的设计． 一、教材分析： 1．教材所处的地位、内容和作用 函数概念是本章的核心概念，也是中学数学的基本概念。本节要学习的函数的单调性是函数的重要性质，在整个函数中占据重要的地位,从知识网络结构上看，函数的单调性既是函数概念的延续和拓展，又是后续研究指数函数、对数函数、三角函数的单调性等内容的基础，在研究各种具体函数的性质和应用、解决各种问题中都有着广泛的应用。函数的单调性概念的建立过程中蕴涵着诸多数学思想方法，对进一步探索研究函数的其他性质有着很强的启发和示范作用。 2．教学目标 根据函数的单调性在整个教材内容中的地位和作用，本节课教学应实现如下的教学目标： （1）知识目标：使学生从形与数两方面理解函数的单调性的概念，初步掌握利用函数图象和定义判断、证明函数的单调性的方法． (2）能力目标：通过对函数的单调性定义的探究，渗透数形结合的思想方法，培养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力，通过对函数的单调性的证明，提高学生的推理论证能力． (3）德育目标：通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯，让学生感知从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程． 3．重点与难点 根据上述教学目标本节课的教学重点是函数的单调性的概念和初步应用，难点是根据定义证明函数的单调性。 重点: 函数的单调性的概念和初步应用． 难点: 根据定义证明函数的单调性． 为了实现上述教学目标我通过对已学过的函数图像的比较、归纳和对函数的单调性定义的导出两个环节突出重点。通过运用代数知识和数形结合思想，结合例题的分析讲解逐步突破难点。 二、教学方法与手段： 在教学过程中，充分贯彻“教师为主导、学生为主体、训练为主线、思维为主攻”的教学思想，充分引导学生积极思考，主动参与探究与讨论，启发学生大胆地猜想概括，归纳总结，在师生的双边活动中，让每个学生都能动手、动口、动脑，使学生学得轻松愉快。具体教学方法有： 1．启发引导法：在创设情景之后，可引导学生观察图形从而回答提出的有关问题。如从图可知广州这一天从凌晨0点到凌晨4点，气温逐渐下降，从凌晨4点到下午两点（即14点）气温逐渐上升，从下午两点到深夜12点（即24点）气温逐渐下降。 〖设计意图〗由生活情境引入新课，激发兴趣． 2．归纳探索法：通过熟悉的函数图像引导学生去归纳总结逐步探索从而形成概念。如能不能根据自己的理解说说什么是增函数、减函数吗? 这种探索式学习过程能培养学生良好的个性思维品质，同时，要让学生体会这种从具体到抽象、从特殊到一般、从感性到理性的认知过程。 〖设计意图〗从图象直观感知函数的单调性，完成对函数的单调性的第一次认识． 三、学法指导： 针对学生的“学情”和本节课内容的特点，本节课学法指导的核心是着眼于教学生“会学”，在教学中，教师创造疑问，学生想办法解决疑问，通过教师的启发点拔，学生主动参与，以自已的努力找到解决问题的方法.学法上我重视了： （一）、让学生利用图形直观启迪思维，并通过正、反例的构造，来完成从感性认识到理性思维的质的飞跃． （二）、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力． 四、教学过程： ? 为了实现本节课的教学目标突出重点、突破难点，在教学设计上采用了下列四个环节． （一）．创设情境，引入新课 通过实际生活中的问题让学生直观的感知图像的“上升”“下降”从而激发学生学习兴趣，很自然地引入新课。 （二）归纳探索，形成概念 1、借助图象，直观感知 分别作出函数y=2x(x∈R)与y=(x∈R)的图象，并且观察自变量变化时，函数值的变化规律？ 〖设计意图〗从图象直观感知函数的单调性，完成对函数的单调性的第一次认识． 2、抽象思维，形成定义 一般地，对于给定区间I上的函数： （1）如果对于这个区间上的任意两个,当时都有 则称函数在区间I上是增函数（或单调递增函数）称区间I是的单调上升区间。 （2）如果对于这个区间上的任意两个,当时都有 则称函数在区间I上是减函数（或单调递减函数）称区间I是的单调下降区间。 函数y=在某个区间上单调递增或单调递减的性质，叫做在这个区间上的单调性。这个区间叫做的单调区间。 3、范例讲解，熟悉定义 其中例题配置意图： 例1〖设计意图〗使学生感受到用函数图象判断函数的单调性虽然比较直观，但有时不够严密，需要结合解析式进行严密化、精确化的研究． 例2.〖设计意图〗把对单调性的认识由感性上升到