5大连市中考题型二次函数.docVIP

2014年中考二次函数题专题训练 1、2013年大连 26．如图，抛物线y＝－x2＋x－4与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C，抛物线的对称轴与x轴相交于点M．P是抛物线在x轴上方的一个动点（点P、M、C不在同一条直线上） ．分别过点A、B作直线CP的垂线，垂足分别为D、E，连接MD、ME． （1）求点A、B的坐标（直接写出结果），并证明△MDE是等腰三角形； （2）△MDE能否为等腰直角三角形?若能，求此时点P的坐标，若不能，说明理由； （3）若将“P是抛物线在x轴上方的一个动点（点P、M、C不在同一条直线上）”改为“P是抛物线在x轴下方的一个动点”，其他条件不变，△MDE能否为等腰直角三角形?若能，求此时点P的坐标（直接写出结果），若不能，说明理由． 2. （13年甘井子区试测26题）如图13，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A (－1，0)、B (3，0)、C (0，－3)三点，对称轴与抛物线相交于点D、与直线BC相交于点E，连接DE． （1）求该抛物线的解析式； （2）平面直角坐标系中是否存在一点R，使点R、D、B所成三角形和△DEB全等，若存在，求点R的坐标；若不存在，说明理由； （3）在抛物线上是否存在一点P，使△PEB的面积是△BDE的面积的一半，若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由． 3、（13年大连试测一26题）如图，二次函数的最大值为，其图象经过（0，-2）、（5，-2）。点在轴上，∠ACB=90°，且＜。将△绕点逆时针旋转，使点的对应点1落在轴上。 y ⑴求二次函数的解析式； ⑵求点的对应点1的坐标，并判断1 1 是否落在二次函数的图象上； ⑶设1与轴相交于点，在二次函 数的图象上是否存在点， 1 使△B1PM=△OAP,若存在，求点的 坐标（直接写出结果），若不存在， 说明理由。 4.、（2012·大连26题）如图15，抛物线y=ax2+bx+c经过A(-,0)、B(,0)、C(0,3)三点，线段BC与抛物线的对称轴l相交于点D。设抛物线的顶点为P，连接PA、AD、DP，线段AD与y轴相交于点E。 （1）求该抛物线的解析式； （2）在平面直角坐标系中是否存在点Q，使以Q、C、D为顶点的三角形与△ADP全等？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，说明理由； （3）将∠CED绕点E顺时针旋转，边EC旋转后与线段BC相交于点M，边ED旋转后与对称轴l相交于点N，连接PM、DN，若PM=2DN，求点N的坐标（直接写出结果）。? 5. （12年大连试测一26题）如图，点A(-2,0),B(4,0)、C（3，3）在抛物线上，点D在轴上，且，∠绕点顺时针旋转后两边与轴、轴分别相交于点、. （1）求抛物线的解析式； （2）CF能否经过抛物线的顶点？若能求出此时点E的坐标，若不能，说明理由； （3）若△FDC是等腰三角形，求点E的坐标. 6．（11·大连26题）（本题12分）如图15，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A (－1，0)、B (3，0)、C (0，3)三点，对称轴与抛物线相交于点P、与直线BC相交于点M，连接PB． （1）求该抛物线的解析式； （2）抛物线上是否存在一点Q，使△QMB与△PMB的面 积相等，若存在，求点Q的坐标；若不存在，说明理由； （3）在第一象限、对称轴右侧的抛物线上是否存在一点R， 使△RPM与△RMB的面积相等，若存在，直接写出点 R的坐标；若不存在，说明理由． 26.（11年甘试测26题）（1）如图15-，点C与坐标原点O重合，点A在轴上，，），求经过A、B、C三点抛物线的解析式； （2）如图15-，经过坐标原点O，其顶点在轴左侧，以O为顶点作矩形OADC，A、C抛物线∥轴 AD=2CD，；（3）如图15-，点A、B、C分别为抛物线：的点，点B在对称轴右侧，点D在抛物线外，顺次连接A、B、C、D四点，所成四边形为矩形，且AC∥轴AD=2CD，求矩形ABCD的周长（用含的式子表示）. 7、大连市2011年初中毕业升学考试试测（二） 26. 如图，抛物线经过、、三点。 ⑴求抛物线的解析式； ⑵设抛物线的顶点为，轴上的点坐标为，连接、。试探索抛物线上是否存在一点，使△和△的面积相等，若存在，求出点的坐标，并直接写出三角形面积的值，若不存在，说明理由。 Y A O B X C 8. （2010年·大连26题）如图17，抛物线F：与轴相交于点C，直线经过点C且平行于轴，将向上平移t个单位得到直线，设与抛物线F的交点为C、D，与抛物线F的交点为A、B，连接AC、BC （1）当，，，时，探究△ABC的形状，并说明理由； （2）若△ABC为直角三角形，求t的值（用含a的式子表示）； （3）在（2）的条