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数学教育研究 2007年第 4期 抓思维评价 提思维能力 冯克永 (安徽省霍邱县第一中学 237400) 数学思维评价在数 学教学 中的功能是 多方面 的， 维方 向(或解题 思路)，而解题方案 的实施并不是简单 既有甄别 、导 向功能，也有反馈 、调节 、激励功能 ，因而 的程序操作 ，而是在新 的思维不断产生的过程 中向最 数学思维评价对数学教育的实践与发展有着极为重要 终 目标逐步接近的过程 ，直至达到 目标．这一过程将 思 的影 响．通过数学思维评价 ，及时排除思维 中的障碍 ， 维 的全部过程暴露无遗．对这一过程实施有效的评价 ， 优化思维品质 ，达到提高数学思维能力，促进学生全面 可 以发现思维过程 中的问题 ，培养 、优化思维品质． 发展 的目的． 1 1 例如，等比数列{n}中，口。一1÷ ，S。一4÷，求 口。 L 1 抓思维习惯评价 ，强化思维意识 和公 比q． 对思维习惯 的评价 ，一般采用定性评价 ，常 以师 思维发展方 向：利用通项和前 项和公式组成方 评 、互评为主．通过教师的观察 、提 问评价学生是否具 程组 ． 有 良好的思维习惯．如在复习排列、组合时，我出示题 ： InI =b， 从 4台甲型和 4台乙型电视机中任取 出 4台，其 中至 解得 1 少有一 台甲型 电视机的取法有多少种?的解法 ：第一 叫21÷．lq： 步，从4台甲型电视机中任取 1台；第二步，在剩余的7 台电视机 中任取 3台(不论是 甲型还是乙型)，运用分 步计数原理列式 ：C：·C；一140(种)．解法对吗?不善 尼届 z：alq = 1@ 解得 一÷； 思维 的学生会说 ：“老师解的对”；有 良好的思维习惯并 善于思维的学生则 回答 ：“想想是否重与漏”．此时进一 I+ 。 + 。 q ： 吉 g【一1 步激励学生思维，认真分析题给条件 ，发现上述剩余分 f口l一6 步对元素产生了顺序 ，顺序使解法 出错．看下面的两种 或 1． 取法 ：1．第一步取 0，第二步取 b和 ××；2．第一步取 q【一一 6，第二步取 口和x×．而在 q ·C；运算 中被当作两种 仔细分析两种思维过程 ，发现思路 1忽视 了等 比 不同的取 电视机的方法，重复计数 了．这样既巩 固了剩 f口1 g一1 余性分步的顺序性的处理策略，又能帮助学生养成追 数列{n}的前 项和公式s一{— 口【(1一矿) ，，是分 求真理而不唯书，唯上 ，审慎思考而不盲从的思维习 q 惯 ，强化 了学生的思维意识． 段函数 ，思维存在缺陷，解决办法是分 q一1和 q≠1两 种情况讨论 ；思路 2避开 了公 比的讨论，正确． 2 抓思维发展方向的评价，促思维方法掌握