第五章 样本分布的密集性.ppt

* * * * * * * * If is the probability of observing a 1 and the probability of observing a 0 , then the expected value of X and its variance are given by 4，比率和方差的公式： 抛100次硬币。60次正面。40次反面，正面朝上定义为1，反面朝上定义为0， 请计算 (1) 总体中1的比率（简称比率）， (2)总体均值, (3)总体方差。 (4)具有1的比重乘以不是1的比重 (5)比较 （3）和（4） （6）比较 （1）和（2） 注意：0的比重不称为比率 注：总体为60个1，40个0。 在不是1就是0的总体中， 1） 均值就是比率 (2)方差就具有1的比重乘以不是1的比重 5，样本支持率的均值 样本支持率的均数等于总体的支持率 总体合格率是未知的，样本合格率是随机摆动的。但其摆动是被我们掌控 的 (1)重复抽样Sampling With Replacement 样本支持率的摆动是总体摆动的1/n 6，样本支持率的摆动： 某企业生产的产品，5000件产品中有4500件合格，现重复抽取50件进行检验，求样本合格率的方差（摆动）。 提示：先计算总体比率。再计算总体方差。 总体合格率是未知的，样本合格率是随机的。 某企业生产的产品，5000件产品中有4500件合格，现不重复抽取50件进行检验，样本合格率为80％，求样本合格率的方差。 提示：先计算总体比率。再计算总体方差。 练习：要交上来 某班有3个男生和2个女生，男生记为1，女生记为0，总体为1，1，1，0，0 （1）请计算总体均值，总体比率，总体方差 （2）从中重复抽取2名学生，第一个样本单位为 第二个样本单位为 请写出所有可能的样 本（答案有25个） （3）请计算样本均值（答案有25个） ，样本比率 （答案有25个） ，样本比率的期望值， （答案 有1个） 样本比率的方差（答案有1个） 。样本比率的标准差 （答案有1个） （4）请用总体方差除以2，和样本比率的方差比较， 看看两者有何关系。（相等=0.12） (a)请使用重复抽样计算容量为2的样本共有多少个? (b)请列出所有由2名行政官员组成的样本并计算 其均值。 (c)建立均值的抽样分布。 (d)比较总体均值和样本均值的大小。 (e)比较总体方差和样本均值的方差。 (f)下图描述了总体分布。该总体分布是正态(钟形) 的吗? (g)在c问中样本均值的分布是否开始趋向于钟形? （五 ） 抽样分布的形式： It will be seen that the sampling distribution of means drawn from any population, regardless of its shape, (i.e. whether it is symmetrical or not) rapidly assumes a symmetrical and increasingly bell-shaped form as the sample size increases. 不论总体分布的形状如何（即，不论是否对称），来自任何总体的均值的分布都随样本容量的增加而呈现出对称的趋势、并且逐渐呈钟形状。 In addition, the size of the standard error, declines as the sample size is increased. 另外，样本均值的标准差的大小随样本容量的增加而下降。 the population distribution is normal 如果总体分布是正态的， the distribution of the sample mean is also normal 样本均值的分布也是正态, with a mean equal to the population mean and a variance of equal to the variance of the population divided by the sample size, 其均值等于总体均值,其方差等于总体方差除以样本容量。 Sampling from a non-normal population:来自非正态总体的抽样： Central Limit Theorem:中心极限定理 Where the parent population