2006.11.22第四章测量不确定度(四).pptVIP

课堂讨论思考题： 讨论思考题一、 用同一把游标卡尺来测量两个圆截面铝型材的直径（游标卡尺的最大示值误差为±0.05mm)，每个铝型材测量5次，数据为： 铝型材1 (mm)：39.36、 39.32、 39.38、 39.34、 39.37 铝型材2 (mm)：39.32、 39.35、 39.37、 39.33、 39.36 四个不确定度分量中，两个因游标卡尺的最大示值误差引出的不确定度分量间是否相关，为什么？ 讨论思考题三、 若用同两把游标卡尺来分别测量两个圆截面铝型材的直径（游标卡尺的最大示值误差都为±0.05mm)，每个铝型材测量5次，数据为： 铝型材1 (mm)：39.36、 39.32、 39.38、 39.34、 39.37 铝型材2 (mm)：39.32、 39.35、 39.37、 39.33、 39.36 四个不确定度分量中，两个因游标卡尺的最大示值误差引出的不确定度分量间是否相关，为什么？ 讨论思考题五： 用同一把游标卡尺来测量同一个圆截面铝型材的直径（游标卡尺的最大示值误差为±0.05mm)，测量5次，数据为： 39.36、 39.32、 39.38、 39.34、 39.37 (mm) 对5个测量数据来说，因游标卡尺的最大示值误差引出的不确定度分量间是否相关？ 讨论思考题七： 两个A类不确定度分量间是否可能存在相关关系？试举例。 利用相对标准不确定度来计算合成标准不确定度： 对于间接测量的情况，y= f(x1,x2,……xm) ， 当数学模型为： 这时数学模型的特点是 被测量为各个输入量的乘积 ，若第ｉ个和第 j 个输入量 xi 和 xj 相互间均独立,ρij＝0,则间接测量的标准不确定度传播公式如下式： 这时利用各不确定度分量的相对标准不确定度来计算合成标准不确定度往往比较方便。 这时合成标准不确定度的计算公式为： 例如： 对于Y＝bX1X2X3，输入量X1，X2，X3的估计值x1,x2,x3彼此独立，若：urel(x1)=u(x1)/x1=0.25% ,测量次数n1=10 urel(x2)=u(x2)/x2=0.57% ,测量次数n2=5  urel(x3)=u(x3)/x3=0.25% ,测量次数n3=15 试求: 其相对合成不确定度ucrel。 五、扩展不确定度的评定： （expanded uncertainty）1、定义： 确定测量结果区间的量，合理赋予被测量之值分布的大部分可望含于此区间。（这个大部分实际是指超过90％）。 扩展不确定度由合成标准不确定度uc乘以一个包含因子k得到。（k一般在2～3范围内选取）。2、符号：用符号 U ,Up表示。 记为： U = k*uc  或： Up= k*uc  注：扩展不确定度 UP 的下标p表示的是扩展不确定度U的置信概率。 课堂讨论思考题： 1、合成标准不确定度的数学上的意义是什么？ 2、在测量结果的表达式中使用了扩展不确定度这个确定测量结果区间的量，以使合理赋予被测量之值分布的大部分可望含于此区间内。试问：为什么一定要使此区间包含合理赋予被测量之值分布的大部分？不包含大部分有什么问题？ 3、合成标准不确定度的量綱是什么？相关系数的量綱是什么？扩展不确定度的量綱是什么？ 4、合成标准不确定度是否已包含了测量结果不确定度的全部信息？ 3、包含因子k的确定： 包含因子k的大小由置信概率p和分布的类型确定。 1）一般测量时，如果没有特殊说明，则按正态分布考虑。 这时相对应的包含因子k与置信概率p的对应关系为： p = 95% 时 k = 1.96 ，扩展不确定度符号：U95 (有时表示成 α＝0.05) p = 99% 时 k = 2.576 ，扩展不确定度符号：U99 (有时表示成 α＝0.01) 有些场合也用：k = 2 这时 p = 95.45% 或 k = 3 这时 p = 99.73% 课堂讨论题：何时选p = 95% ？何时选p = 99%？ 2）重要的测量，或测量次数较小时，k由t分布确定： 包含因子k（t分布时常用符号 t表示）由置信概率p(或α）、以及自由度