图形与几何内容的理解与把握_义务_省略_课程标准_2011年版_解析之七_吴正宪.pdfVIP

本 刊 特 稿 BEN KAN TE GAO 吴正宪 （北京教育科学研究院） 韩玉娟 （北京市第一师范学校附属小学） “图形与几何”内容是小学阶段重要 古希腊许多数学家，如泰勒斯、毕达 构建直观模型方面，具有其他分支或学科 的学习内容。这部分知识内容丰富、应用 哥拉斯、柏拉图等人都对几何学的研究作 不可比拟的优势，不仅包括度量和相关的 广泛，与其他领域的数学知识联系十分紧 出了重大贡献。公元前338年，希腊人欧 计算等内容，也包括直观感知、操作实践 密，也是学生进入中学之后学习数学知识 几里德，把在他以前的埃及和希腊人的几 以及由此发展起来的几何直观、空间观念 的重要基础，主要涉及现实世界中的物 何学知识加以系统的总结和整理，写成了 和推理等。作为一种直观、形象的数学模 体、几何体和平面图形的形状、大小、位置 几何学史上有深远影响的《几何原本》。 型，几何教学在激发学生的直觉思维、增 关系及变换，是人们更好地认识和描述生 1607年，我国的数学家徐光启和西方人利 强学生的好奇心、发展学生创造想象方面 活空间并进行交流的重要工具，这部分内 玛窦合作，把欧几里德的《几何原本》第一 具有不可替代的作用。 容承载着培养学生几何直观、空间观念、 次介绍到我国。目前，我们学习的几何学 “图形与几何”将所学的知识与现实 推理能力等重要任务。《标准（2011年版）》在 知识多是以《几何原本》为依据编写的。 生活联系起来，便于学生体验图形与现实 第一、二学段，较为全面地设计了四方面的 我国对几何学的研究也有悠久的历 世界的联系，不仅能有效地发展学生的观 内容，包括：图形的认识、测量、图形的运动、 史。公元前五百年，在墨翟所著的《墨经》 察、操作、想象和分析推理能力，而且能让 图形与位置。如何全面准确地理解和把握 里有几何图形的一些知识；在《九章算术》 学生积累多角度认识图形和刻画现实世 图形与几何内容，从整体上认识这部分内容 里，记载了土地面积和物体体积的计算方 界的经验，体验数学学习的乐趣，领悟数 的教育价值、内容主线、教学重点以及教学 法；在《周髀算经》里，记载了直角三角形 学的思想方法，感受数学推理的力量，发 的策略，对于提高数学教学质量十分重要。 的三边之间的关系——著名的勾股定理， 展空间观念、合作意识和创新精神，从而 一、图形与几何的教育价值 也称为“商高定理”。祖冲之的圆周率也是 促进学生的可持续发展。 1.从数学自身来看，图形与几何是数 著称世界的。还有我国古代数学家刘徽、 二、图形与几何的内容变化及其主线 学学科必不可少的重要内容。 王孝通等对几何学都作出了重大的贡献。 1.内容变化。 数学是研究数量关系和空间形式的 随着工农业生产和科学技术的不断 “图形与几何”的课程内容，以发展学 科学。“几何初步知识”的教学随着我国课 发展，几何学的知识也越来越丰富，研究 生的空间观念、几何直观、推理能力为核 程改革的不断深入，历经了数次修改与调 的方面也越来越广阔。可以说，几何学的 心展开。这一领域的教学内容仍然分为 整。《标准》修订稿将这一领域的内容名称 发展集中体现了人类的聪明才智，记载着 四部分： 由“空间与图形”改为“图形与几何”，更突 人类的文明与进步。 标准（实验稿） 标准（2011年版） 出体现了几何学的本质：以图形作为重要 3.从儿童自身的发展来看，这部分知 图形的认识 图形的认识 的研究对象，以空间形式作为分析和探讨 识的教学可以有效促进学生可持续发展。 测量 测量 的核心。图形与几何是数学学科重要的 从出生开始，儿童最先感知的是三维 图形与变换 图形的运动 组成部分。