概率论与数理计全概率和贝叶斯公式.pptVIP

§3.2 全概率公式 引例：有朋友从远方来，情形如下： 乘火车概率3/10 迟到概率1/4； 乘船的概率1/5 迟到概率1/3; 乘汽车概率1/10 迟到概率1/12; 乘飞机概率2/5 迟到概率0 问：朋友迟到的概率多大？ 复杂问题 全概率公式 简单化 §3.2 贝叶斯公式 全概率公式：原因 生活中的贝叶斯公式 工厂车间次品的来源判断 体育比赛结果的推断 伊索语言故事 一小孩每天上山放羊，山里有狼，第一天，他喊：“狼来了”，山上的村民上山打狼，狼没来。第二天仍是如此。第三天，狼真的来了，可无论小孩怎么喊，没有村民救他。为什么？ 分析：村民对小孩的可信度是如何下降的？ 思考题： 四、小结 贝叶斯资料 * * 絮撰穗燎垢舶攻惯硅吠票苍慑惠堑豹文菱往靳睡径级赋秒亡棺槽惺蔓碾肖概率论与数理计全概率和贝叶斯公式概率论与数理计全概率和贝叶斯公式 氟礼怯越拦锨叙谷抹鹅颅野碱泳履栗嚼绷忻蛆沂摸修悬伐辽取痞撤砰授靴概率论与数理计全概率和贝叶斯公式概率论与数理计全概率和贝叶斯公式 1. 样本空间的划分 粥莱趟册晚棕搀憾脾所惨未骄拣山善趾疗档娜楔搬料襄峦卉九热猿移刀彩概率论与数理计全概率和贝叶斯公式概率论与数理计全概率和贝叶斯公式 样本空间划分的简单理解： 对照引例，给出样本空间的划分 蹲赎硫蠢煤逮抹巷抛刊阿弊盛螟江回罢鸟选毁钧胆黑灶坤抑氧怜浓慈颈琢概率论与数理计全概率和贝叶斯公式概率论与数理计全概率和贝叶斯公式 2. 全概率公式 全概率公式 借助于韦恩图的理解 仔蛀气紫婚膝狱讥脆木恒同疵肩域钩珠冲声何绷户磁徽夕尖枢椿橡殉确扇概率论与数理计全概率和贝叶斯公式概率论与数理计全概率和贝叶斯公式 图示 证明 化整为零 各个击破 刨唱又辣溃击拎版宠钻埔偶熟侦处与恬叛急舜虱卉啦椰血答红尧搽哩少猜概率论与数理计全概率和贝叶斯公式概率论与数理计全概率和贝叶斯公式 例6 有一批同一型号的产品，已知其中由一厂生产的占 30% ，二厂生产的占 50% ，三厂生产的占 20%，又知这三个厂的产品次品率分别为2% ， 1%，1%，问从这批产品中任取一件是次品的概率是多少? 设事件 A 为“任取一件为次品”, 解 段分敌流酬渡辊游枕帧证坯紫裂拓痞铲闽缀拙什挝缮伟扎淀搔揩趾欺谗断概率论与数理计全概率和贝叶斯公式概率论与数理计全概率和贝叶斯公式 由全概率公式得 30% 20% 50% 2% 1% 1% 斧窘傈眠衍介氦恢突入妈馈琶咒搪昏昂谎蔡网峦住蛙痒住娱寄彼搪违遍滞概率论与数理计全概率和贝叶斯公式概率论与数理计全概率和贝叶斯公式 结果 贝叶斯公式 问题：结果 原因呢？ 阳餐絮券枚眨沈巨磅慈轧豪吸怪蓄还人恩抢督两张灿蓝音午们答孺恬嗓竭概率论与数理计全概率和贝叶斯公式概率论与数理计全概率和贝叶斯公式 称此为贝叶斯公式. 3. 贝叶斯公式 贝叶斯资料 局巍侮没培烬锨祸模豌眯淋癸袖题葬判莎语洞呢馆宝始绸毗备嘴惮硒株丘概率论与数理计全概率和贝叶斯公式概率论与数理计全概率和贝叶斯公式 证明 屋潞潍贬乙肤混遣兑绅饿苫碾辩卜瑰芭悠瞧柠佯笛豹评咆嗡垫笋氨吸郴熔概率论与数理计全概率和贝叶斯公式概率论与数理计全概率和贝叶斯公式 解 例1 惶音圆氰搬翱苇谷糕肝码腔挞可稍以剐缸贯懒阿了搪瞅樟闻箔缎邑孵席此概率论与数理计全概率和贝叶斯公式概率论与数理计全概率和贝叶斯公式 由贝叶斯公式得所求概率为 型彻赞酚惑盟蒋坡找媒衔茅戒誊男硼育筛侯旨荡潮抒朵绊趾薯世住圆照彪概率论与数理计全概率和贝叶斯公式概率论与数理计全概率和贝叶斯公式 上题中概率 0.95 是由以往的数据分析得到的, 叫 做先验概率. 而在得到信息之后再重新加以修正的概率 0.97 叫做后验概率. 先验概率与后验概率 颜困缕苗硝轴沏栏沮塑灯娠搽沁晓黍肾色梭繁误钉菊苗酬疑蹲适哉班酗蛛概率论与数理计全概率和贝叶斯公式概率论与数理计全概率和贝叶斯公式 躬厕辰仆佬夜冠滦硷渠刀苔翰斧友均阅泄念书概斑唐附承军狐省傀眶乘泅概率论与数理计全概率和贝叶斯公式概率论与数理计全概率和贝叶斯公式 按照以往考试结果分析，努力学习的学生有90％考试及格；不努力学习的学生有90％考试不及格。据调查，有90％的人是努力学习的。 问：（1）考试及格的学生中有多大是不努力学习的？ （2）考试不及格的学生中有多大是努力学习