排列与组合计数原理.pptVIP

* * * 更多精彩，让PPT飞起来丨 更多精彩，让PPT飞起来丨 更多精彩，让PPT飞起来丨 更多精彩，让PPT飞起来丨 更多精彩，让PPT飞起来丨 更多精彩，让PPT飞起来丨 更多精彩，让PPT飞起来丨 更多精彩，让PPT飞起来丨 更多精彩，让PPT飞起来丨 更多精彩，让PPT飞起来丨 更多精彩，让PPT飞起来丨 更多精彩，让PPT飞起来丨 排列与组合及其 计数原理之应用 概率统计 无重复排列：从n个相异元素中任取m（1≤m≤n）个各不相同的元素，按一定的顺序排成一列。 回顾展望：排列与组合 排列： 可重复排列：从n个相异元素中任取m个元素，每个元素允许重复出现，按一定的顺序排成一列。 无重复排列所有总数为P 。 可重复排列所有总数为nm 。 所有组合总数为C 。 从n个相异元素中任取m（1≤m≤n）个各不相同的元素，不管顺序并成一组。 组合： 排列与组合应用探究 1、从本班级34名同学中，选取3个同学代表参加学校的学生代表大会，共有多少种选法？ 解：C = =5984（种） 2、从本班级34名同学中，选取3个同学，分别以组长、副组长、组员的名义参加学校的学生代表大会，共有多少种选法？ 解：P =34×33×32 =35904 （种） 排列与组合应用探究 3、本班级有34名学生，现有戏票、 电影票、演唱会门票各一张，要送给这些学生的某一位或某几位，共有多少种送法？ 解：343 =39304 （种） 排列与组合应用探究 4、4个运动员争夺5项竞赛冠军，冠军获得者有几种不同的情形？ 解：45 =1024 （种） 排列与组合应用探究 完成一件事，有n类办法，在第1类办法中有m1种不同的方法，在第2类办法中有m2种不同的方法‥‥‥，在第n类办法中有mn种不同的方法，无论通过哪类办法的哪种方法，都可以独立完成这件事 。 回顾展望：计数原理 分类计数原理 ： 分步计数原理 ： 完成这件事共有：N=m1+m2+···+mn 种不同的方法。 完成一件事，需要有n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法‥‥‥，做第n步类办法中有mn种不同的方法，必须经过每一个步骤才能完成这件事。 完成这件事共有： N= m1·m2·····mn种不同的方法。 5、有4本不同的书籍供某人借阅，如果他至少借1本，那么一共有多少种不同的借法？ C 解：C C C + + + =4+6+4+1 =15 （种） 排列与组合及其计数原理应用探究 6、用0、1、2、3四个数字可以组成多少个没有重复数字的四位数？ 解：P =3×6 =18 （个） ? P 排列与组合及其计数原理应用探究 千位上可 选数字 百位上 数字 十位上 数字 个位上 数字 ? ? 分析： 1、2、3 7、在6000和9000之间有多少个没有重复数字的5的倍数？ 解：P =3×2×56 =336 （个） ? P 千位上可 选数字 百位上 数字 十位上 数字 个位上 可选数字 ? ? 分析： 6、7、8 0、5 P ? 排列与组合及其计数原理应用探究 应用探究：中国福利彩票双色球游戏 规则： 第七条“双色球”每注投注号码由6个红色球号码和1个蓝色球号码组成。红色球号码从1--33中选择；蓝色球号码从1--16中选择。 第十四条 单式投注是从红色球号码中选择6个号码，从蓝色球号码中选择1个号码，组合为一注投注号码的投注。 解：C ? C 问：用2元进行一次单式投注，可有多少种选择？ =1107568×16 种） 1、5个人坐在一排4个位子上，有几种坐法？ 尝试挑战 2、4个人坐在一排5个位子上，有几种坐法？ 3、4个转学而来的新学生被分配到5个不同班级去学习（每个学生只能进入一个班级），有几种不同的分配法？ 4、把6件不同的商品平均分给甲、乙、丙三个柜台去销售，有多少种分法？ 思考 1、用0到9这10个数字可以组成多少个没有重复数字的四位数？ 2、在3000和8000之间有多少个没有重复数字的奇数？ 3、从本班级34名同学中，选取3个同学分别以1名组长、2名副组长的名义参加学校的学生代表大会，共有多少种选法？ * *