江苏泰兴中学高中数学 第3章 数系的扩充与复数的引入 5 复数的单元复习教学案（无答案）苏教版选修2-2.doc

复数的单元复习 【学习目标】 掌握，是任意两个复数，那么 很明显，两个复数的和仍然是 . 问题：复数的加法满足交换律.结合律吗？ 新知：对于任意，有 ； 2.复数加法的几何意义 问题：复数与复平面内的向量有一一对应的关系.我们讨论过向量加法的几何意义，你能由此出发讨论复数加法的几何意义吗？ 由平面向量的坐标运算，有==（ ） 3.复数加法的几何意义：复数的加法可以按照向量的加法来进行（满足平行四边形.三角形法则）反思：复数的加法运算即是： 类比实数集中减法的意义，我们规定，复数的减法是 法的逆运算.复数的减法法则为： 由此可见，两个复数的差是一个 数. 复数减法的几何意义：复数的减法运算也可以按 的减法来进行. 4.复数代数形式的乘法运算 设，是任意两个复数，那么 问题：复数的乘法是否满足交换律.结合律以及乘法对加法的分配律？具有周期性，即：；；；； 复数的除法法则 5.共轭复数 新知： 叫做共轭虚数. 试试：的共轭复数为 ； 的共轭复数为 ；的共轭复数为 问：若是共轭复数，那么（1）在复平面内，它们所对应的点的位置关系为： （2）是一个怎样的数？ 【典例练讲】 例1. 计算（1） （2） 例2.设，求的值 例3.已知复数z满足，且，求：z 江苏省泰兴中学高二数学课后作业（43） 班级: 姓名: 学号： 1．已知a∈R，若(1－ai)(3＋2i)为纯虚线，则a2．复数＝3．复数z1＝3＋i，z2＝1－i，则z＝z1·z2在复平面内对应的点位于第象限 4．设i是虚数单位，复数z＝tan 45°－i·sin 60°，则z25．设z的共轭复数是，若z1＝3＋4i，z2＝t＋i，且z1·是实数，则实数t，求实数a的值 7.若，，，求：的值 8.设，求证：和互为共轭复数 9.已知椭圆C1：+=1，（a＞b＞0）的两个焦点分别为F1（﹣1，0），F2（1，0），且椭圆C1经过点P（，）． （1）求椭圆C1的方程； （2）双曲线C2以椭圆C1的顶点为焦点，以椭圆C1的焦点为顶点，求曲线C2的方程； （3）双曲线C3与双曲线C2有相同的渐近线，且双曲线C3过（1，2）点，求曲线C3的方程． 10.设函数. (1)当时，求的单调区间； (2)求在上的值域. 4